Tìm GTLN :
\(2x-2x^2-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
`A=-(x^2-2x)-(y^2+6y)+9`
`=-(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+19`
`=-(x-1)^2-(y+3)^2+19<=19`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1` và `y=-3`
`B=-(2x-5)^2+6|2x+5|+4`
`=-[(2x-5)^2-6|2x-5|+9]+13`
`=-(|2x-5|-3)^2+13<=13`
Dấu "=" xảy ra khi `|2x-5|=3<=>[(x=4),(x=1):}`
TM
14 tháng 7 2019
A, -2x^2<,=0
4-2x^2<,=4
dấu = xảy ra <=> 2x^2=0
<=>x=0
vậy GTLN của A=4 đạt đc khi x=0
YN
1 tháng 7 2021
\(A=4-2x^2\le4\)(Vì \(x^2\ge0\))
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=0\)
Vậy \(MaxA=4\Leftrightarrow x=0\)
\(B=-3x^2+2x-5\)
\(B=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)-\frac{14}{3}\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{14}{3}\le\frac{-14}{3}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(MaxB=\frac{-14}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{3}\)
LH
0
HT
6 tháng 9 2016
\(A=2x-2x^2-5\)
\(A=-2\left(x^2-x\right)-5\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}-5\)
\(A=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\)
Có \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
=> \(A\le-4\frac{1}{2}\)với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\frac{1}{2}=0\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
KL: \(A_{max}=-4\frac{1}{2}\)<=> \(x=\frac{1}{2}\)
NT
1
S
26 tháng 7 2018
bài 1
a, \(A=\frac{1}{-x^2+2x-2}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow A=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{1}{-1}=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Amin=-1 khi x=1
b, \(B=\frac{2}{-4x^2+8x-5}=\frac{2}{-4\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Bmin=-2 khi x=1
bài 2:
a, \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy Amax=6/5 khi x=-1/2
b, \(B=\frac{5}{3x^2+4x+15}=\frac{5}{3\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{41}{3}}=\frac{5}{3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{41}{3}}\le\frac{5}{\frac{41}{3}}=\frac{15}{41}\)
Dấu '=" xảy ra khi x=-2/3
Vậy Bmax=15/41 khi x=-2/3
\(2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
\(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTLN là -9/2 tại -2(x-1/2)^2 =0=>x=1/2
\(-2\left(x^2-x+\frac{5}{2}\right)=-2\left(x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\)
vay GTLN cua bt la \(\frac{-9}{2}khix=\frac{1}{2}\)