S=20062000+19992019+170. Tìm số dư khi chia S cho...
Đọc tiếp
S=20062000+19992019+170. Tìm số dư khi chia S cho 5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
2
NT
1
21 tháng 2 2022
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
NT
1
3 tháng 1 2016
Bạn liệt kê ra thành từng nhóm
+ Nhóm chia hết cho 7
+ Nhóm chia 7 dư 1
+ Nhóm chia 7 dư 2
+ Nhóm chia 7 dư 3
...........................
+ Nhóm chia 7 dư 6
NT
0
NT
0
NT
0
Ta có : \(2006\equiv1\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow2006^{2000}\equiv1^{2000}=1\left(mod5\right)\left(1\right)\)
Ta lại có : \(1999\equiv-1\left(mod5\right)\) \(\Rightarrow1999^{2019}\equiv\left(-1\right)^{2019}=-1\left(mod5\right)\left(2\right)\)
Mặt khác : \(170\equiv0\left(mod5\right)\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) : \(\Rightarrow S=2006^{2000}+1999^{2019}+170\equiv1+\left(-1\right)+0=0\left(mod5\right)\)
Vậy S chia 5 dư 0.
//Bài này sử dụng kiến thức về đồng dư thức nhé em .