NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
2
NT
1
21 tháng 2 2022
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
NT
1
3 tháng 1 2016
Bạn liệt kê ra thành từng nhóm
+ Nhóm chia hết cho 7
+ Nhóm chia 7 dư 1
+ Nhóm chia 7 dư 2
+ Nhóm chia 7 dư 3
...........................
+ Nhóm chia 7 dư 6
NT
0
NT
0
NT
0
NT
1
29 tháng 2 2020
\(S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)
\(\Leftrightarrow S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{2009}\cdot6\)
\(\Leftrightarrow S=1+6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)\)
Mà \(6\left(5+5^3+....+5^{2009}\right)⋮2\)
=> S chia 2 dư 1
BD
1
CD
17 tháng 1 2017
k cho mk nhé
S=5+5^2+...+5^2013
Ta nhóm 2 số thành 1 nhóm
=> S=(5+5^2)+...+(5^2012+5^2013)
=>S=30+...+5^2011(5+25)
=>S=30+...+5^2011.30
Vì 30 chia hết 15=>S:15 dư 0
Ta có : \(2006\equiv1\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow2006^{2000}\equiv1^{2000}=1\left(mod5\right)\left(1\right)\)
Ta lại có : \(1999\equiv-1\left(mod5\right)\) \(\Rightarrow1999^{2019}\equiv\left(-1\right)^{2019}=-1\left(mod5\right)\left(2\right)\)
Mặt khác : \(170\equiv0\left(mod5\right)\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3) : \(\Rightarrow S=2006^{2000}+1999^{2019}+170\equiv1+\left(-1\right)+0=0\left(mod5\right)\)
Vậy S chia 5 dư 0.
//Bài này sử dụng kiến thức về đồng dư thức nhé em .