Điền chữ số thích hợp để điền vào các chữ cái sau: ab +bc+ca=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
US
1
27 tháng 6 2015
a) Giống bài trên tớ được Olm chọn, a = 1 ; b = 5 ; c = 0 ; d = 2
b) ab + bc + ca = abc
=>( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
=> a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
Cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
=> b * 1 + c * 10 = a * 89
Vậy a = 1
b = 9
c = 8
14 tháng 4 2018
abc-cb=ca
100a+10b+ c-10c-b=10c+a
100a-a+10b-b=10c+10c-c
99a+9b=19c
9(11a+b)=19c
Ta thấy 9(11a+b) chia hết cho 9 =>19c chia hết cho9=>c chia hết cho 9 mà c là chữ số và c>0=>c=9
Thay vào ta có
9(11a+b)=19.9
11a+b=19
Ta thấy 0<a<2 vì nếu a =2 thì 11a+b=11.2+b=22+b>19(loại)
=>a=1,khi đó b=19-11a=19-11=8
Vậy a=1,b=8,c=9
M
1
16 tháng 6 2018
\(\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{acb}\)
\(\Rightarrow10a+b+10b+c=100a+10c+b\)
\(\Rightarrow10a+11b+c=100a+10c+b\)
\(\Rightarrow11b-b=\left(100a-10a\right)+\left(10c-c\right)\)
\(\Rightarrow10b=90a+9c⋮9\)
\(\Rightarrow10b⋮9\)
Mà \(\left(10;9\right)=1\)
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow10b=90\Rightarrow a=1;c=0\)
TT
8
ab+bc+ca=abc
=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc
=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c
=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a
=>b+10.c=89.a
Do 0<a<9 0<b,c<9
=>0<b+10.c<9+10.9=99
Mà 89<89.a<89.9
=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8
ab +bc+ca=abc
a.10+b+b.10+c+c.10+a=abc
a.(10+1)+b.(10+1)+c.(10+1)=abc
a.11+b.11+c.11=abc
a.11+b.11+c.11=a.100+b.10+c
b.11-b.10+c.11-c=a.100-a.11
b.(11-10)+c.(11-1)=a.(100-11)
b.1+c.10=a.89
b.1+c.10=a.(8.10+9)
b.1+c.10=a.8.10+9.a
b+c0=a.80+9.a
cb=a.80+9.a
Ta thấy a.80+9.a=cb mà các chữ cái a,b,c đều là số có 1 chữ số =>a=1 vì nếu a=2 thì 80.2=160 lớn hơn cd(la so co 2 chu so)
Thay vào ta có;1.80+9.1=89
Thay vao bieu thức ta co;
19+98+81=198