Bài 5 :b) So sánh A với 1, biết: ...
Đọc tiếp
Bài 5 :
b) So sánh A với 1, biết: A=\(\frac{3}{1.4}\)+\(\frac{3}{4.7}\)+\(\frac{3}{7.10}\)+...+\(\frac{3}{61.64}\)+\(\frac{3}{64.67}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
5
BD
18 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{61\cdot64}+\dfrac{3}{64\cdot67}\)
\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\)
\(A=1-\dfrac{1}{67}\) < 1
=> A<1
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
18 tháng 8 2023
Ta có:
\(A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{61.64}+\dfrac{3}{64.67}\)
\(=3.\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{61}-\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{67}\right)\)
\(=3.\left(1-\dfrac{1}{67}\right)\)
\(=3.\dfrac{66}{67}\)
\(=\dfrac{198}{67}\)
Vì \(\dfrac{198}{67}\) có tử lớn hơn mẫu nên \(\dfrac{198}{67}>1\)
Vậy \(A>1\)
13 tháng 3 2016
a) \(=\frac{9}{1.4}+\frac{9}{4.7}+\frac{9}{7.10}+...+\frac{9}{61.64}\)
\(=3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{189}{64}\)
b) \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{25}\)
\(=\frac{24}{25}\)
c) Chưa học tới
13 tháng 3 2016
b)1/1.5+1/5.9+1/9.13+...+1/21.25
=1/4.(4/1.5+4/5.9+4/9.13+4/21.25)
=1/4.(4-4/5+4/5-4/9+4/9-4/13+...+4/21-4/25)
=1/4.(4-4/25)
=1/4.(100/25-4/25)
=1/4.96/25
=24/25
28 tháng 3 2017
a,1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/2008-1/2011
=(1-1/2011)+(-1/4+1/4)+...+(-1/2008+1/2008)
=1-1/2011+0+...+0
=1-1/2011
=2010/2011
3 tháng 5 2019
\(B=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\frac{102}{103}\)
\(B=\frac{34}{103}\)
H
3 tháng 5 2019
Bài 3: đổi ra phân số rồi tính, đổi:\(1,5=\frac{15}{10};2,5=\frac{25}{10};1\frac{3}{4}=\frac{7}{12}\)(cái này ko giải dùm, đổi ra như thek rồi tính nha)
\(B=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{102}{103}\)
\(=\frac{1}{1}.\frac{34}{103}=\frac{34}{103}\)
2 tháng 5 2017
A:3=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}\)\(+.....+\frac{3}{97.100}\)
A:3=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
A:3=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
A:3=\(\frac{99}{100}\)
A=\(\frac{99}{100}.3\)
A=\(\frac{297}{100}\)
BB
2 tháng 5 2017
\(A:3=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\)
\(A:3=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A:3=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(A:3=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}.3\)
\(A=\frac{297}{100}\)
10 tháng 5 2017
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+.....+\frac{3^2}{97.100}\)
\(=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
\(.........\)
\(\frac{3}{97.100}=\frac{100-97}{97.100}=\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)=3\cdot\frac{99}{100}=\frac{297}{100}\)
10 tháng 5 2017
đáp án = \(\frac{297}{100}\)
đúng không?
kết bạn với mh nha
DN
1
4 tháng 8 2016
\(B=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+..+\frac{3}{97.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-....+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{61\cdot64}+\frac{3}{64\cdot67}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{64}+\frac{1}{64}-\frac{1}{67}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{67}\) \(< 1\)
Vậy A<1
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-..+\frac{1}{67}\)
\(=1-\frac{1}{67}\)
\(=\frac{66}{67}\)
A<1