Cho \(x+\frac{1}{x}=a\)
Tính giá trị các biểu thức theo a .
A = \(x^2+\frac{1}{x^2}\)
B = \(x^3+\frac{1}{x^3}\)
C = \(x^5+\frac{1}{x^5}\)
D = \(x^6+\frac{1}{x^6}\)
E = \(x^{13}+\frac{1}{x^{13}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điều kiện xác định của phân thức là x khác 0 và x khác -3
nên bạn nhập phân thức vào máy rồi thay x =3 ta có P =1/6
a)Ta có:a2=(x+1/x)2=x2+2+1/x2
=>A=x2+1/x2=a2-2
b)Ta có:a(a2-2)=(x+1/x)(x2+1/x2)=x3+1/x3+x+1/x
=>B=x3+1/x3=a(a2-2)-x-1/x=a(a2-2)-a=a(a2-3)
c)Ta có:(a2-2).a(a2-3)-a=(x2+1/x2)(x3+1/x3)-x-1/x=x5+1/x5+x+1/x-x-1/x=x5+1/x5=C
\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)
Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)
\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
Câu c,d tương tự
P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max.
tớ làm đc 4 câu còn câu E tớ ko bít làm