Giari phương trình
\(2x-5\sqrt{x}+2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GK
5
N
9 tháng 10 2019
\(DK:x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)
PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\left(\sqrt{5-x}-1\right)+\left(\sqrt{2x-7}-1\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-7}+1}-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\right)=0\)
Vi \(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\ne0\)(voi moi \(x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vay nghiem cua PT la \(x=4\)
TT
0
R
15 tháng 6 2017
Đống nhất hệ số đưa và dạng 2 pt bậc 2 nhân vs nhau :v
1 có nghiệm
2 vô nghiệm
:)
15 tháng 6 2017
Theo như đã nhìn
Ta thấy 2 điều
1. Đây là 1 bài toán
2. Sau khi xài máy tính tính , nó = 0,7320508076
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
a.
\(3\sqrt{-x^2+x+6}\ge2\left(1-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x^2+x+6\ge0\\1-2x< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-2x\ge0\\9\left(-x^2+x+6\right)\ge4\left(1-2x\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2\le x\le3\\x>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\25\left(x^2-x-2\right)\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}< x\le3\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\-1\le x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1\le x\le3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+8x+5-16x}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-4x+5-4x}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{6}}{2}\)
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
6 tháng 12 2018
\(\sqrt{6x^2-12x+7}=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=\dfrac{6x^2-12x+7-7}{6}\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{t^2}{6}-\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=7\left(TM\right)\\t=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
t=7\(\Rightarrow\sqrt{6x^2-12x+7}=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-12x+7=49\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+2\sqrt{2}\left(TM\right)\\x=1-2\sqrt{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
6 tháng 12 2018
\(\sqrt{x^2-4x+5}=2x^2-8x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}=2\left(x^2-4x+5\right)-10\)(1)
đặt \(t=\sqrt{x^2-4x+5}\) (t\(\ge\)0)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t=2t^2-10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\left(loại\right)\\t=\dfrac{5}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-4x+5}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x-4-\dfrac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4+\sqrt{21}}{2}\left(TM\right)\\x=\dfrac{4-\sqrt{21}}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
MT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(3\le x\le5\)
\(2x^2-7x-2-\sqrt{x-3}-\sqrt{5-x}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-4+1-\sqrt{x-3}+1-\sqrt{5-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+1\right)-\dfrac{x-4}{1+\sqrt{x-3}}+\dfrac{x-4}{1+\sqrt{5-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+1-\dfrac{1}{1+\sqrt{x-3}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+\dfrac{\sqrt{x-3}}{1+\sqrt{x-3}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\) (ngoặc to luôn dương)
\(\Leftrightarrow x=4\)
PN
20 tháng 4 2022
a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)\)
\(< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}\)
\(< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17\)
\(< =>x-5=16x-68\)
\(< =>15x=68-5=63\)
\(< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}\)(ktm)
b, \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}\)
\(< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x\)
\(< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)
\(< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0\)
\(< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4\)(tmdk)
\(2\sqrt{x}^2-5\sqrt{x}+2=0\)
\(2\sqrt{x}^2-4\sqrt{x}-\sqrt{x}+2=0\)
\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)-2\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)