a) tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3?/
b) Tại sao tổng 420 + 421 + 422 + 423 chia hết cho 5?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
Bài 19.4
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
15 tháng 12 2022
a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b: \(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
c: \(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{96}\right)⋮21\)
d: \(B=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)⋮8\)
\(B=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{34}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{34}\right)\) chia hếtcho 3 và 19
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
22 tháng 12 2023
Ta có: \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=12+2^2.\left(2^2+2^3\right)\)
\(=12+2^2.12\)
\(=12.\left(1+2^2\right)\)
Vì \(12⋮3\) nên \(12.\left(1+2^2\right)⋮3\)
Vậy \(2^2+2^3+2^4+2^5⋮3\)
PT
1
CM
17 tháng 3 2018
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) + (25 + 26) + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + 25 . (1 + 2) + 27 . (1 + 2) + 29 . (1 + 2)
= 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
= 3 . (2 + 23 + 25 + 27 + 29)
Vậy A ⋮ 3
MH
2
25 tháng 12 2021
\(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}=4^{20}\left(1+4+4^2+4^3\right)=4^{20}\cdot85⋮5\left(85⋮5\right)\)
E
3
XO
3 tháng 8 2020
A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (10 số hạng)
= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (29 + 210) (5 cặp số)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 29(1 + 2)
= (1 + 2)(2 + 23 + ... + 29)
= 3(2 + 23 + ... + 29) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
PT
2
CM
16 tháng 4 2017
Ta nhận thấy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết cho 3.
Vậy tổng trên chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của các số hàng của tổng chia hết cho 3.
a) \(2^2+2^3+2^4+2^5\)
\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)
\(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)\)
\(=2^2.3+2^4.3\)
\(=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)
b) \(4^{20}+4^{21}+4^{22}+4^{23}\)
\(=\left(4^{20}+4^{21}\right)+\left(4^{22}+4^{23}\right)\)
\(=4^{20}\left(1+4\right)+4^{22}\left(1+4\right)\)
\(=4^{20}.5+4^{22}.5\)
\(=5\left(4^{20}+4^{22}\right)⋮5\)
a)
2
2
+
2
3
+
2
4
+
2
5
2
2
+2
3
+2
4
+2
5
=
(
2
2
+
2
3
)
+
(
2
4
+
2
5
)
=(2
2
+2
3
)+(2
4
+2
5
)
=
2
2
(
1
+
2
)
+
2
4
(
1
+
2
)
=2
2
(1+2)+2
4
(1+2)
=
2
2
.
3
+
2
4
.
3
=2
2
.3+2
4
.3
=
3
(
2
2
+
2
4
)
⋮
3
=3(2
2
+2
4
)⋮3
b)
4
20
+
4
21
+
4
22
+
4
23
4
20
+4
21
+4
22
+4
23
=
(
4
20
+
4
21
)
+
(
4
22
+
4
23
)
=(4
20
+4
21
)+(4
22
+4
23
)
=
4
20
(
1
+
4
)
+
4
22
(
1
+
4
)
=4
20
(1+4)+4
22
(1+4)
=
4
20
.
5
+
4
22
.
5
=4
20
.5+4
22
.5
=
5
(
4
20
+
4
22
)
⋮
5
=5(4
20
+4
22
)⋮5