Question

[Lê Ngô Minh An]

a) Tại sao tổng 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ chia hết cho 3?
b) Tại sao tổng 4²⁰ + 4²¹ + 4²² +4²³ chia hết cho 5?

Answer 1

[Lihnn_xj]

a, 

= ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ )

= 2² ( 1 + 2 ) + 2⁴ (  1 + 2 )

= 2² . 3 + 2⁴ . 3

=>  3. ( 2² + 2⁴ ) \(⋮\) 3 

b, 

= ( 4²⁰ + 4²¹ ) + ( 4²² + 4²³ )

= 4²⁰ ( 4 + 1 ) + 4²² ( 4 + 1 )

= 4²⁰ . 5 + 4²² . 5

=> 5. ( 4²⁰ + 4²² )\(⋮\) 5