Giải PTa1) \(\dfrac{\left(1-2\sin x\right)\cos x}{\left(1 2\sin x\right)\left(1-\sin x\right)}=\sqrt{3}\)a2) \(2\sin17x \sqrt{3}\cos5x \sin5x=0\)a3) \(\)\(\cos7x-\sin5x=\sqrt{3}\left(\cos5x-\sin7x\ri...

DN

Dương Nguyễn

3 tháng 7 2021

Giải PTa1) \(\dfrac{\left(1-2\sin x\right)\cos x}{\left(1+2\sin x\right)\left(1-\sin x\right)}=\sqrt{3}\)a2) \(2\sin17x+\sqrt{3}\cos5x+\sin5x=0\)a3) \(\)\(\cos7x-\sin5x=\sqrt{3}\left(\cos5x-\sin7x\right)\)a4) \(\sqrt{3}\cos5x-2\sin3x\cos2x-\sin x=0\)a5) \(\tan x+\cot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

DN

Dương Nguyễn

3 tháng 7 2021

Giải PT

a1) \(3.\cos4x-2^{ }\cos^23x=1\)

a2) \(2\cos2x-8\cos x+7=\dfrac{1}{\cos x}\)

a3) \(\dfrac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cos x\)

a4) \(9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8\)

#Toán lớp 11

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

3 tháng 7 2021

a) Pt \(\Leftrightarrow3.cos4x-\left(cos6x+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3cos4x-cos6x-2=0\)

Đặt \(t=2x\)

Pttt:\(3cos2t-cos3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(2cos^2t-1\right)-\left(4cos^3t-3cost\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow-4cos^3t+6cos^2t+3cost-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cost=1\\cost=\dfrac{1+\sqrt{21}}{4}\left(vn\right)\\cost=\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=k2\pi\\t=\pm arc.cos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\pm\dfrac{1}{2}.arccos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

a2) \(2cos2x-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}\) (ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))

\(\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)cosx-8cos^2x+7cosx=1\)

\(\Leftrightarrow4cos^3x-8cos^2x+5cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (tm) (\(k\in Z\))

Vậy...

a3) Đk: \(x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+sinx+1-2sin^2x\right).\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(sinx+cosx\right)}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-2sin^2x+sinx+2\right).\left(sinx+cosx\right)cosx}{cosx+sinx}=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(2+sinx-2sin^2x\right).cosx=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\2+sinx-2sin^2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

Đúng(1)

LT

Lê Thị Thục Hiền

3 tháng 7 2021

a4) Pt \(\Leftrightarrow9sinx+6cosx-6sinx.cosx+1-2sin^2x=8\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sin^2x-9sinx+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sinx-7\right)\left(sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx+2sinx+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\6cosx+2sinx=7\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) (\(6cosx+2sinx=7\) vô nghiệm do \(6^2+2^2< 7^2\))

\(\Rightarrow sinx=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;k\in Z\)

Vậy...

Đúng(1)

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(\dfrac{\sqrt{2}\left(sinx-cox\right)^2\left(1+2sin2x\right)}{sin3x+sin5x}=1-tanx\)

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)cos2x-2\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0

sinx + cosxsin2x + \(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

0

TD

tran duc huy

15 tháng 8 2020

giải phương trình

1.\(2sin15x+\sqrt{3}cos5x+sin5x=0\)

2.\(\left(cos2x-\sqrt{3}sin2x\right)-\sqrt{3}sinx-cosx+4=0\)

3.\(cos7x-sin5x=\sqrt{3}\left(cos5x-sin7x\right)\)

4.\(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 8 2020

4.

ĐKXĐ: \(2cos^2x+sinx-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow-2sin^2x+sinx+1\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne1\\sinx\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó pt tương đương:

\(\Leftrightarrow\frac{cosx-sin2x}{cos2x+sinx}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt{3}cos2x+\sqrt{3}sinx\)

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x+sin2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{6}=x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{6}=-x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\left(loại\right)\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 8 2020

3.

\(\Leftrightarrow cos7x+\sqrt{3}sin7x=sin5x+\sqrt{3}cos5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin7x+\frac{1}{2}cos7x=\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(7x+\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+\frac{\pi}{6}=5x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\\7x+\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}-5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TT

trần trang

12 tháng 9 2020

Giải phương trình lượng giác:

1) 2cos3x + 1 = 0 , 0^o ≤ x ≤ 180^o

2) \(sin\frac{x}{2}-\sqrt{3}+cos\frac{x}{2}=\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{3}\left(cos5x+sin3x\right)=cos3x-sin5x\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2020

1.

\(\Leftrightarrow cos3x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40^0+k120^0\\x=-40^0+k120^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{40^0;160^0;80^0\right\}\)

2.

Bạn coi lại đề, số \(-\sqrt{3}\) bên vế trái ko hề hợp lý, toán cho cấp 1 như vầy còn được chứ cấp 3 chắc ko ai cho đề kiểu vậy đâu

3.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin3x-cos3x=-sin5x-\sqrt{3}cos5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x-\frac{1}{2}cos3x=-\left(\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(-5x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=-5x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=\frac{4\pi}{3}+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{48}+\frac{k\pi}{4}\\x=-\frac{7\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

XN

xữ nữ của tôi

23 tháng 9 2017

1:\(\left(sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\)

2: \(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sin^2x\)

3: \(4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}sin4x=2\)

4:\(cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

3

NK

NM Kim Phong GDI

23 tháng 9 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NK

NM Kim Phong GDI

23 tháng 9 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

26 tháng 2 2023 - olm

Giải các pt

a) \(\sqrt{2}\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=3\sin x+\cos x+2\)

b) \(\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cos x-2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2\cos x-1}=1\)

c) \(2\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{5\pi}{12}-x\right)\sin x=1\)

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2023

a.

\(\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=3sinx+cosx+2\)

\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=3sinx+cosx+2\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-3sinx+2cos^2x-cosx-3=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(2cosx-3\right)+\left(cosx+1\right)\left(2cosx-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-3\right)\left(sinx+cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{3}{2}\left(vn\right)\\sinx+cosx+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2023

b.

ĐKXĐ: \(cosx\ne\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)cosx-2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)}{2cosx-1}=1\)

\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=2cosx\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}cosx+sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{\pi}{3}=k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\)

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(\sin2x=\cos^4\dfrac{x}{2}-\sin^4\dfrac{x}{2}\)

b) \(3\sin5x-2\cos5x=3\)

c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+5x\right)+\sin x=2\cos3x\)

d) \(\sin2z+\cos2z=\sqrt{2}\sin3z\)

#Toán lớp 11

0

K

Kiki :))

17 tháng 5 2021

Tìm số đo góc nhọn x:a) \(4\sin x-1=1\)b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

迪丽热巴·迪力木拉提

17 tháng 5 2021

a) \(4sinx-1=1\Leftrightarrow4sinx=2\Leftrightarrow sinx=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

b) \(2\sqrt{3}-3tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow3tanx=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

c) \(7sinx-3cos\left(90^o-x\right)=2,5\Leftrightarrow7sinx-3sinx=2,5\Leftrightarrow4sinx=2,5\Leftrightarrow sinx=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=30^o41'\)

d)\(\left(2sin-\sqrt{2}\right)\left(4cos-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin-\sqrt{2}=0\\4cos-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin=\sqrt{2}\\4cos=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos=\dfrac{5}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=45^o\)

Đúng(2)

迪丽热巴·迪力木拉提

17 tháng 5 2021

Xin lỗi nãy đang làm thì bấm gửi, quên còn câu e, f nữa:"(

e) \(\dfrac{1}{cos^2x}-tanx=1\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx-1=0\Leftrightarrow tan^2x-tanx=0\Leftrightarrow tanx\left(tanx-1\right)=0\Rightarrow tanx-1=0\Leftrightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=45^o\)

f) \(cos^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-sin^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-4sin^2x=0,19\Leftrightarrow4sin^2x=0,81\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{81}{400}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=26^o44'\)

Đúng(2)

TG

tran gia vien

30 tháng 8 2021

a/\(\sin3x+\cos2x=1+2\sin x\cos2x\)b/\(\sin^3x+\cos^3x=2\left(\sin^5x+\cos^5x\right)\)c/\(\dfrac{\tan x}{\sin x}-\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)d/\(\dfrac{\cos x\left(\cos x+2\sin x\right)+3\sin x\left(\sin x+\sqrt{2}\right)}{\sin2x-1}=1\)e/\(\sin^2x+\sin^23x-2\cos^22x=0\)f/\(\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}=\dfrac{1}{\cos x}\)g/\(\sin2x\left(\cos x+\tan2x\right)=4\cos^2x\)h/\(\sin^2x+\sin^23x=\cos^2x+\cos^23x\)k/\(4\sin2x=\dfrac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos^6x+\sin^6x}\)mọi người...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP