tìm x,y biết
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x.y=10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) , \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\) --> \(\frac{x}{2.4}\) = \(\frac{y}{3.4}\) => \(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) --> \(\frac{y}{4.3}\) = \(\frac{z}{5.3}\) => \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}\) = \(\frac{y}{12}\) = \(\frac{z}{15}\) --> \(\frac{x+y-z}{8+12-15}_{ }\) = \(\frac{10}{5}\) = 2
=> \(\frac{x}{8}\) = 2 --> x = 16
\(\frac{y}{12}=2\) --> y = 24
\(\frac{z}{15}=2\) --> z = 30
Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 10
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Ta có: x = 2 . k ; y = 5 . k
x . y = 10 => 2k . 5k = 10
=> 10 . \(^{k^2}\) = 10
=> \(^{k^2}\) = 1 --> k = -1 hoặc k = 1
k = 1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\) --> x = 2 ; y = 5
k = -1 ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\) --> x = -2 ; y = -5
4 tháng 10 2016
Bài 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
=>\(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)
Bài 2:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Có: xy=10
\(\Leftrightarrow2k\cdot5k=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với k=1 thì x=2 ; y=5
Với k=-1 thì x=-2 ; y=-5
PP
1
19 tháng 8 2018
ta có \(\frac{x\left(x.y\right)}{y\left(x.y\right)}=\frac{3}{10}:\left(-\frac{3}{50}\right)=-5=\frac{x}{y}\)
\(x=-5y\)suy ra \(-5\left(-5y-y\right)=\frac{3}{10}\)suy ra \(30y^2=\frac{3}{10}\)
nên \(y=\frac{1}{10}\)hoặc \(y=-\frac{1}{10}\)
+) Với \(y=\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\frac{1}{10}=-\frac{1}{2}\)
+) Với \(y=-\frac{1}{10}\)suy ra \(x=-5.\left(-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{2}\).
Chúc làm bài may mắn
ID
2
27 tháng 6 2017
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Mà xy = 10
\(\Rightarrow\)\(2k.5k=10\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(k^2=10:10\)
\(k^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Nếu k = 1 thì x = 2 ; y = 5
Nếu k = -1 thì x = -2 ; y = -5
Vậy ...
7 tháng 10 2019
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)
\(.\frac{x}{2}=1\Leftrightarrow x=2\)
\(.\frac{y}{5}=1\Leftrightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)
NH
3
27 tháng 9 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow x.y=2k.5k=10k^2\)
\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)
Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2\Rightarrow y=5.1=5\)
Với \(k=-1\Rightarrow x=-1.2=-2\Rightarrow y=-1.5=-5\)
28 tháng 7 2016
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\)và y=5k mà x\(\times\)y=10\(\Rightarrow2k\times5k=10\)\(\Leftrightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=10:10\Rightarrow k^2=1\)
tiếp theo là ...........................................
13 tháng 10 2016
a) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{10}{10}=1\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=1\\k=-1\end{array}\right.\)
Với \(k=1\)
\(\Rightarrow x=2k=2.1=2\)
\(\Rightarrow y=5k\Rightarrow y=5.1=5\)
Với \(k=-1\)
\(\Rightarrow x=2k=-1.2=-2\)
\(\Rightarrow y=5k=-1.5=-5\)
13 tháng 10 2016
b) \(7x=3y\Rightarrow\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{16}{4}=4\)
- \(x=4.7=28\)
- \(y=4.3=12\)
Vậy: \(x=28,y=12\)
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
LT
1
LH
19 tháng 8 2016
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=3k\)
\(y=5k\)
\(xy=3k.5k=15k^2=135\Rightarrow k=9\Rightarrow k=\sqrt[2]{9}=3\)
Vậy: \(x=3.3=9\)
\(y=3.5=15\)
15 tháng 1 2017
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
G
2
14 tháng 6 2019
đặt x/3=y/5=k(k khác 0) =>x=3k; y=5k
=> x.y=3k .5k=15.k^2=135
=k^2=135:15=9=3^2 hoặc (-3)^2
th1:k=3=> x=9;y=15
th2:k=-3=>x=-9;y=-15
T
14 tháng 6 2019
#)Giải :
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=3k.5k=135\)
\(\Rightarrow15k^2=135\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.5=15\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.5=-15\end{cases}}\)
Vậy x có hai bộ số (x,y) là (9,15) ; (-9,-15)
đề sai
ADTC dãy tỉ số bằng nhau
Ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{3.5}=10\)
\(.\frac{x}{3}=10\Leftrightarrow x=30\)
\(.\frac{y}{5}=10\Leftrightarrow y=50\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=50\end{cases}}\)