cho tam giác abc vuông tại a . I là giao điểm của các tia phân giác của 2 góc B và C. tính BIC(Nhanh lên mình đang cần gấp)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
7 tháng 9 2019
a, B = 2/3 C
=> 3/2 B = C
Xét △ABC, có: A + B + C = 180o
=> 2B + B + 3/2 B = 180o
=> 9/2 B = 180o
=> B = 40o
=> A = 2B = 2 . 40o = 80 180o
=> C = 3/2 B = 3/2 . 40o = 60o
b, Vì BI là phân giác của ABC
=> ABI = IBC = ABC/2 = 40o /2 = 20o
Vì CI là phân giác của ACB
=> ACI = ICB = ACB/2 = 60o /2 = 30o
Xét △BIC có: IBC + BIC + ICB = 180o
=> 20o + BIC + 30o = 180o
=> BIC = 130o
c, Vì AH ⊥ BC => AHB = 90o
Xét △BMH có: MBH + BHM + HMB = 180o
=> 20o + 90o + HMB = 180o
=> HMB = 70o
Ta có: HMB + BMA = 180o (2 góc kề bù)
=> 70o + BMA = 180o
=> BMA = 110o
23 tháng 7 2019
Vì BI và CI là phân giác ABC và ACB
=> ABI = IBC
=> ACI = ICB
=> BIC = 180° - ( IBC + ICB )
Mà ABC + ACB = 180° - A
=> IBC + ICB = \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
=> BIC = 180° - \(\frac{180°-\alpha}{2}\)
8 tháng 1 2021
a) Vì BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
Vì CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{100^0}{2}\)
hay \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=50^0\)
Xét ΔBIC có
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}+50^0=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=180^0-50^0\)
hay \(\widehat{BIC}=130^0\)
Vậy: \(\widehat{BIC}=130^0\)
KK
7 tháng 1 2019
Giải: Xét tam giác ABC có góc A + góc B + góc C = 1800 (ĐL : tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> góc B + góc C = 1800 - góc A = 1800 - 600 = 1200
Do BD là tia phân giác của góc B nên :
góc ABD = góc DBC = góc B/2
DO CE là tia phân giác của góc C nên :
góc ACE = góc ECB = góc C/2
Ta có: góc B + góc C = 1200
hay 2\(\widehat{DBC}\)+ 2\(\widehat{ECB}\)= 1200
=>2(góc DBC + góc ECB) =1200
=> góc DBC + góc ECB = 1200 : 2
=> góc DBC + góc ECB = 600
Xét tam giác BIC có góc DBC + góc BIC + góc ECB = 1800 (tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> góc BIC = 1800 -(góc DBC + góc ECB) = 1800 - 600 = 1200
b) Do IF là tia phân giác của góc BIC
nên góc BIK = góc FIC = góc BIC/2 = 1200/2 = 600
Ba điểm B,I,D thẳng hàng nên góc BIK + góc FIC + góc CID = 1800
=> góc CID = 1800 - (góc BIK + góc FIC) = 1800 - 1200 = 600
Xét tam giác DIC và tam giác FIC
có góc DCI = góc ICF (gt)
BI : chung
góc CID = góc CIF = 600(cmt)
=> tam giác DIC = tam giác FIC (c.g.c)
=> CD = CF (hai cạnh tương ứng)
=> ID = IF (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có : góc CID = góc EIB = 600(đối đỉnh)
Xét tam giác EIB và tam giác FIB
có góc EIB = góc BIF = 600
BI : chung
góc FBI = góc IBF (gt)
=> tam giác EIB = tam giác FIB (g.c.g)
=> BE = BF (hai cạnh tương ứng)
=> IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Mà BC = BF + FC
hay BC = BE + CD
Từ (1) và (2) suy ra Đpcm