cho tam giác MNK vuông tại K MN=9cm , MK=12
a,Tính NK
b,Trên tia đối tia MN lấy điểm I sao cho MN=MI
c,Từ M kể:MA vuông góc Mk tại A
MB vuông góc IK tại B
C/M:Tam Giác MAK=Tam Giác MBK
d, C/M AB song song với NI
Vẽ Hình Hộ Nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
16 tháng 3 2016
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
\(NK^2=MK^2+MN^2=12^2+9^2=144+81=225\)
\(NK=\sqrt{225}=25\left(cm\right)\)
b)xét tam giác NMK và NIK có:
IM=MN(gt)
MK(chung)
NMK=IMK=90
suy ra tam giác NMK=NIK(c.g.c)
suy ra KN=KI suy ra tam giác KIN cân tại K
c) theo câu a, ta có tam giác NIK cân tại K suy ra KIN=KNI
xét 2 tam giác vuông NAM và IBM có:
NM=MI(gt)
KIN=KIN( tam giác NIK cân tại K)
suy ra tam giác NAM=IBM(CH-GN) suy ra MA=MI
xét 2 tam giác vuông KAM và KBM có:
KM(chung)
MA=MB(cmt)
suy ra tam giác MAK=MBK(CH-CGV)
D
16 tháng 3 2016
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
NK^2=MK^2+MN^2=12^2+9^2=144+81=225
NK=√225=25(cm)
b)xét tam giác NMK và NIK có:
IM=MN(gt)
MK(chung)
NMK=IMK=90
suy ra tam giác NMK=NIK(c.g.c)
suy ra KN=KI suy ra tam giác KIN cân tại K
c) theo câu a, ta có tam giác NIK cân tại K suy ra KIN=KNI
xét 2 tam giác vuông NAM và IBM có:
NM=MI(gt)
KIN=KIN( tam giác NIK cân tại K)
suy ra tam giác NMA=IMB(CH-GN) suy ra MA=MI
xét 2 tam giác vuông KAM và KBM có:
KM(chung)
MA=MB(cmt)
suy ra tam giác MAK=MBK(CH-CGV)
LH
16 tháng 3 2018
Áp dụng định lý Py Ta Go vào tam giác MNK ta được:
NK^2=NM^2+MK^2
NK^2=9^2+12^2
NK^2=81+144
NK^2=225
=>NK=15
8 tháng 3 2022
a: NK=15cm
b: Xét ΔKNI cso
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
DO đó: ΔKNI cân tại K
c: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMBK vuông tại B có
MK chung
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)
Do đó: ΔMAK=ΔMBK
d: Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN
nên AB//IN
8 tháng 2 2018
câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm
b) ta có: \(MN=MI\)và \(MK\perp NI\)
\(\Rightarrow MK\) là đường trung trực \(\Delta KNI\)
xét \(\Delta KNM\)và \(\Delta KIM\) có:
\(KM\)chung
\(\widehat{KMN}=\widehat{KMI}\) \(=90^0\)
\(MN=MI\)
\(\Rightarrow\Delta KNM=\Delta KIM\) ( C.G.C)
\(\Rightarrow KN=KI\)
\(\Rightarrow\Delta KNI\)cân
11 tháng 3 2018
câu a) áp dụng định lý Pytago mà làm b) ta có: MN = MI và MK⊥NI
⇒MK là đường trung trực ΔKNI xét ΔKNMvà ΔKIM có:
KMchung = = 90 0
MN = MI
⇒ΔKNM = ΔKIM ( C.G.C)
⇒KN = KI ⇒ΔKNI cân
mk nghĩ vậy
:3
5 tháng 7 2023
a: NK=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔKIN có
KM vừalà đườg cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKIN cân tại K
c: Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKAM vuông tại A có
KM chung
góc BKM=góc AKM
=>ΔKBM=ΔKAM
=>KB=KA
d: Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN
=>BA//IN
5 tháng 7 2023
a: NK=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔKIN có
KM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKIN cân tại K
c: Xét ΔKBM vuông tại B và ΔKAM vuông tại A có
KM chung
góc BKM=góc AKM
=>ΔKBM=ΔKAM
d: ΔKBM=ΔKAM
=>KB=KA
Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN
nên AB//IN
LA
4 tháng 3 2018
a) Áp dụng định lí pi-ta-go vào \(\Delta MNK\)vuông tại M có:
\(NK^2=NM^2+MK^2\Rightarrow NK^2=9^2+12^2\Rightarrow NK=15\)
b) Xét \(\Delta NMK\)vuông tại M và \(\Delta IMK\)vuông tại M có:
MK chung
NM=IM (gt)
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta IMK\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NKM}=\widehat{IKM}\)hay \(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)
Xét \(\Delta MAK\)vuông tại A và \(\Delta MBK\)vuông tại B có:
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(c/m trên)
MK chung
\(\Rightarrow\Delta MAK=\Delta MBK\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta MAK=\Delta MBK\)
\(\Rightarrow AK=BK\Rightarrow\Delta ABK\)cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác có:
\(\widehat{KAB}+\widehat{KBA}+\widehat{NKI}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\frac{180^o-\widehat{NKI}}{2}\left(1\right)\)
tới đây bn tự làm tiếp
6 tháng 7 2023
a: Xét ΔMNK và ΔMIK có
MN=MI
góc NMK=góc IMK
MK chung
=>ΔMNK=ΔMIK
=>KN=KI
=>ΔKNI cân tại K
b: ΔMNK=ΔMIK
=>góc MIK=góc MNK=90 độ
b: Xét ΔMEP có
EI,PN là đường cao
EI cắt PN tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc EP