Tìm x \(\inℤ\)sao cho 9\(\le|x-3|\le11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
17 tháng 5 2017
\(-1\le x,y,z\le3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le3\\-1\le y\le3\\-1\le z\le3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\ge0\\\left(3-x\right)\left(3-y\right)\left(3-z\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz+xy+yz+zx+x+y+z+1\ge0\\27-9\left(x+y+z\right)+3\left(xy+yz+zx\right)-xyz\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz+xy+yz+zx+4\ge0\\27-9.3+3\left(xy+yz+zx\right)-xyz\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz+xy+yz+zx+4\ge0\\3\left(xy+yz+zx\right)-xyz\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(xy+yz+zx\right)\ge-4\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)\ge-2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\ge x^2+y^2+z^2-2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2\le\left(x+y+z\right)^2=3^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le11\)
TN
17 tháng 5 2017
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\)
Khi \(f\left(x\right)=x^2\) là 1 hàm lồi trên \(\left[-1;3\right]\) and \(\left(-1;-1;3\right)›\left(a,b,c\right)\)
Theo BĐT Karamata ta có:
\(11=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^2+3^2\ge a^2+b^2+c^2\)
G
2
13 tháng 11 2018
Ta có : x+2xy+y-3=0
=>x+2xy=3-y
=>2(x+2xy)=2(3-y)
=>2x(1+2y)+2y+1-1=6(tắt 1 bc nha)
=>(1+2y).(2x+1)=6+1
=>(1+2y).(2x+1)=7
Gỉa sử x>y=>2x+1>2y+1
Xét:
*Nếu 1+2y=1;2x+1=7
Khi đó: y=0; x=3
*Nếu 1+2y=-7;2x+1=-1
Khi đó :y= -4;x=-1
Vậy.......
k mik nha!
20 tháng 5 2019
Ta có \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)=> \(x^2\le2x+3\)
Tương tự \(y^2\le2y+3\)
\(z^2\le2z+3\)
=> \(x^2+y^2+z^2\le2\left(x+y+z\right)+9=11\)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=-1,z=3 và các hoán vị
DA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2023
Lời giải:
\(A\cap B = (-3; 1)\)
P/s: Những bài này bạn cứ vẽ trục số ra rất dễ hình dung để làm.
Vì \(9\le\left|x-3\right|\le11\) nên \(\left|x-3\right|=9,10,11\)
\(\Rightarrow x-3=\pm9;\pm10;\pm11\)
\(\Rightarrow x=12;-6;13;-7;14;-8\)
Vậy \(x=-8;-7;-6;12;13;14\)
\(x-3\in\left\{9;10;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;7;8\right\}\)