Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O và OA = OB , OC = OD.
Chứng minh : ABCD là hình thang cân .
Giúp mik nha , mik đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho OA=OC;OB=OD.Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
1
28 tháng 7 2016
OA=OC,OB=OD=>AC=BD
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau thì là hình thang cân
=>ABCD là hình thang cân
sai
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
31 tháng 8 2023
a: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
Do đó; ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
b: Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
OD=OC
Do đó; ΔODE=ΔOCE
=>ED=ED
c: Xét ΔADE và ΔBCE có
AD=BC
góc ADE=góc BCE
DE=CE
Do đó: ΔADE=ΔBCE
=>EA=EB
DV
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^
hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB
6 tháng 2 2017
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
KV
9 tháng 10 2023
∆OBC có:
OB = OC (gt)
⇒ ∆OBC cân tại O
⇒ ∠OBC = ∠OCB
Do ABCD là hình thang (AD // BC)
⇒ ∠OBC = ∠ODA (so le trong)
∠OCB = ∠OAD (so le trong)
Mà ∠OBC = ∠OCB (cmt)
⇒ ∠ODA = ∠OAD
∆OAD có:
∠ODA = ∠OAD (cmt)
⇒ ∆OAD cân tại O
⇒ OA = OD
Lại có:
OC = OB (gt)
⇒ OA + OC = OB + OD
⇒ AC = BD
⇒ ABCD là hình thang cân
MU
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
0
7 tháng 7 2023
a: góc OAB=góc ADC
góc OBA=góc BCD
mà góc ADC=góc BCD
nên góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc IAB=góc IBA
=>IA=IB
=>IC=ID
OA=OB và IA=IB
=>OI là trung trực của AB
OC=OD
IC=ID
=>OI là trung trực của CD
Ta có:
\(OA=OB;OC=OD\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
Theo lý thuyết, tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là tứ giác cân
Vậy ABCD là hình thang cân
\(\text{https://olm.vn/hoi-dap/detail/223869533876.html}\)