1, Cho 4 đoạn thẳng 1m, 2m, 3m, 4m có mấy cách chọn 3 trong 4 đoạn thẳng trên làm 3 cạnh của 1 tam giác vì sao
2 Cho tam giác ABC vuông tại A hạ AH vuông góc với BC chứng tỏ AH+BC > AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
20 tháng 6 2023
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
b: Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
góc KAD=góc HBA
=>ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HB và AK=BH
29 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}\cdot BC=\dfrac{4}{5}\cdot30=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}\)
mà AD+CD=AC=18cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}=\dfrac{AD+CD}{24+30}=\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{3}\cdot24=8\left(cm\right)\\CD=\dfrac{1}{3}\cdot30=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=8cm; CD=10cm
b) Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHEB vuông tại E có
\(\widehat{AHC}=\widehat{EHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔHEB(g-g)
c) Xét ΔAFB vuông tại A và ΔAHC vuông tại A có
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{AFB}\right)\)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔAHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AC=AB\cdot AH=AB\cdot\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{1}{3}AB^2\)(đpcm)
12 tháng 1
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
2: Ta có: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
3: Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AH
4: Xét ΔAHM có
AE là đường trung tuyến
AE là đường cao
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH
Ta có: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN
=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAM
=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: AM=AH
AH=AN
Do đó: AM=AN
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ
=>góc MAN=180 độ
=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
hay AE=AH
d: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đườngtrung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH=AE
=>ΔADE cân tại A
25 tháng 6 2018
a) Xét hai tam giác ABC và HBA có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA=1V}\)
\(\widehat{ABC}\left(\widehat{HBA}\right)\): góc chung
Vậy \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.
b) Ta có:
AB2 = BH . BC (vì \(\Delta\)ABC ~ \(\Delta\)HBA.)
= 4.13
= 52
\(\Rightarrow\)AB = \(\sqrt{52}=\)\(2\sqrt{13}\)(cm)
Vì \(\Delta\)ABH vuông tại H
\(\Rightarrow\)AH2 = AB2 - BH2
= 36
\(\Rightarrow\)AH = 6(cm)
c) Xét hai tam giác AHE và CHF có:
\(\widehat{HAE}=\widehat{HCF}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
\(\widehat{AHE}=\widehat{CHF}\) ( cùng phụ với \(\widehat{AHF}\))
Vậy \(\Delta\)AHE ~ \(\Delta\)CHF.
\(\Rightarrow\frac{AE}{CF}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AE.CH=AH.CF\)(đpcm)
d)