Chứng tỏ rằng :
a/6100-1chia hết cho 5
b/2120-1110chia hết cho 2 và 5
GIÚP MÌNH NHA MÌNH CHO MỘT TICK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
25 tháng 10 2021
a, 6100 - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5
LM
25 tháng 10 2021
b, 2120 - 1110 = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5
HV
0
VH
0
VP
2
2 tháng 12 2016
số tận cùng lũy thừa 2 theo thứ tự sau: 2 4 8 6. Trong đó lũy thừa lẻ thì tận cùng là 2 8, chẵn thì 4 6
tổng trên có 50 số hạng, trong đó 25 số hạng có lũy thừa lẻ, 25 chẵn
xét số hạng lũy thừa lẻ: 21 23 ... 249
dãy trên có quy luật như sau: bắt đầu là số có tận cùng là 2, số tiếp theo sẽ có tận cùng là 8, tiếp theo là 2, tiếp nữa là 8,... tiếp tục như vậy thì ta suy ra được tận cùng của 247 là 8 thì 249 là 2
vậy số tận cùng của tổng các số hạng lũy thừa lẻ là 2
xét tương tự với dãy lũy thừa chẵn suy ra số tận cùng của tổng này là 4
do đó tổng theo đề bài có số tận cùng là 4+2=6
như vậy làm sao tổng chia hết cho 5 ????????
muốn tổng chia hết 5 thì số hạng nên dừng ở 248 thôi
SM
9 tháng 9 2018
S = 5 + 52 + 53 + 54 + .......... + 599
a) S = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 597 + 598 + 599 )
= 5. ( 1 + 5 + 52 ) + 54 . ( 1 + 5 + 52 ) + .... + 597 . ( 1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52 ). ( 5 + 54 + .. + 597 )
= 31 . ( 5 + 54 + .... + 597 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
c ) 5S = 52 + 53 + .. + 5100
=> 5S - S = 4S = 5100 + 599 + ........ + 53 + 52 - 5 - 52 - 53 - ..... - 599
= 5100 - 5
25x - 5 = 4S
=> 25x - 5 = 5100 - 5
=> 25x = 5100
=> 25x = ( 52 )50
=> 25x = 2550
=> x = 50
Vậy x = 50
Câu b quên cách làm rồi
9 tháng 9 2018
a) S=5+52+53+54+...+599
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(597+598+599)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+597(1+5+52)
=5.31+54.31+...+597.31
=31(5+54+...+597)⋮31(đpcm)
b) S=5+52+53+54+...+599
=5+(52+53)+(54+55)+...+(598+599)
=5+5(5+52)+53(5+52)+...+597(5+52)
=5+5.30+53.30+...+597.30
=5+30.(5+53+...+597)
Mà 5⋮̸30 nên S⋮̸30(đpcm)
c) Ta có: 5S=52+53+54+55+...+5100
5S−S=(52+53+54+55+...+5100)−(5+52+53+54+...+599)
4S=5100−5
⇒25x−5=5100−5
⇒25x=5100
⇒25x=2550
⇒x=50
\(a)\) Ta có :
\(6^{100}-1=...6-1=...5\) chia hết cho \(5\)
Vậy \(6^{100}-1⋮5\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(6^{100}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)⋮5\)
b) \(21^{20}-11^{10}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho cả 2 và 5
Chắc dấu hiệu để chia hết cho 5 và 2 bạn bt rồi chứ
Còn về bài toán thì đẻ biểu thức có lũy thừa cao-> xem ra có vẻ cao siêu nhưng bạn dùng dạng tìm chữ số tận cùng của chúng để chứng minh bạn nhé!