So sánh
z=\(\frac{2^{102}+1}{2^{98}+1}\) và t=\(\frac{2^{102}+1}{2^{100}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
2
11 tháng 6 2018
( ghi lại đề )
Ta có :
\(\frac{1}{4}z=\frac{2^{100}+1}{2^{100}+4}=\frac{2^{100}+4-3}{2^{100}+4}=\frac{2^{100}+4}{2^{100}+4}-\frac{3}{2^{100}+4}=1-\frac{3}{2^{100}+4}\)
\(\frac{1}{4}t=\frac{2^{102}+1}{2^{102}+4}=\frac{2^{102}+4-3}{2^{102}+4}=\frac{2^{102}+4}{2^{102}+4}-\frac{3}{2^{102}+4}=1-\frac{3}{2^{102}+4}\)
Lại có :
\(\frac{3}{2^{100}+4}>\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2^{100}+4}< -\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{3}{2^{100}+4}< 1-\frac{3}{2^{102}+4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}z< \frac{1}{4}t\)
\(\Leftrightarrow\)\(z< t\)
Vậy \(z< t\)
Chúc bạn học tốt ~
11 tháng 6 2018
ta có: \(T=\frac{2^{102}+1}{2^{100}+1}=\frac{2^2.\left(2^{100}+1\right)-3}{2^{100}+1}=\frac{2^2.\left(2^{100}+1\right)}{2^{100}+1}-\frac{3}{2^{100}+1}\)\(=4-\frac{3}{2^{100}+1}\)
\(Z=\frac{2^{100}+1}{2^{98}+1}=\frac{2^2.\left(2^{98}+1\right)-3}{2^{98}+1}=4-\frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2^{100}+1}< \frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow4-\frac{3}{2^{100}+1}>4-\frac{3}{2^{98}+1}\)
\(\Rightarrow T>Z\)
TT
0
27 tháng 9 2019
\(A=\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+\frac{1}{103^2}+\frac{1}{104^2}+\frac{1}{105^2}\)
\(A< \frac{1}{100\cdot101}+\frac{1}{101\cdot102}+\frac{1}{102\cdot103}+\frac{1}{103\cdot104}+\frac{1}{104\cdot105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+\frac{1}{103}-\frac{1}{104}+\frac{1}{104}-\frac{1}{105}\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{105}=\frac{1}{2100}=\frac{1}{2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7}=B\)
Vậy \(A< B\)
10 tháng 3 2020
Cộng 1 vào từng phân số ta sẽ đc
\(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{101}+\frac{x+100}{102}+\frac{x+100}{103}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-100\)
FC
10 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=\frac{x-1}{101}+\frac{x-2}{102}+\frac{x-3}{103}\)
<=> \(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=\frac{x-1}{101}+1+\frac{x-2}{102}+1+\frac{x-3}{103}+1\)
<=> \(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{101}+\frac{x+100}{102}+\frac{x+100}{103}\)
<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)=0\)
<=> x + 100 = 0 (vì \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)\ne0\))
<=> x = -100
ta có: 298 < 2100
=> 298+1<2100+1
\(\Rightarrow\frac{2^{102}+1}{2^{98}+1}>\frac{2^{102}+1}{2^{100}+1}\)
nhầm r mn ơi z= \(\frac{2^{100}+1}{2^{98}+1}\)