Cho Δ
Mấy bạn giải câu d) giúp mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
LP
14 tháng 10 2016
Bạn ạ, trong cuộc sống ai mà không phải trải qua khó khăn rồi mới bước đến thành quả. Đôi khi chỉ là vấp ngã đúng ngã rất đau và bạn cần phải có người đỡ dậy, nhưng bạn phải hiểu rằng họ không thể đỡ bạn mãi như vậy được mà hãy chính bản thân bạn phải tự cố gắng, phấn đấu vì tương lai của bản thân chỉ như vậy bạn mới biết bản thân bạn đã vững vàng đến đầu. Hãy ghi nhớ một điều rằng " sau sự vấp ngã ấy của bạn chính là sự thành công và trưởng thành của chính bản thân "
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
BF=EC
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
hay F,D,E thẳng hàng
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
nên AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
c: Xét tứ giác AKBC có
N là trung điểm chung của AB và KC
nên AKBC là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AD//BC
mà AK//BC
nên D,A,K thẳng hàng
A B C E F H D O K I G M J
d) Nối A với I cắt (O) tại G, tia IH cắt AM tại J.
Ta thấy: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và EF cắt BC tại I
Ta có ngay tỉ số: \(\frac{IF}{IC}=\frac{IB}{IE}\Rightarrow IF.IE=IB.IC\)
Tương tự đối với tứ giác BGAC nội tiếp (O) => \(\frac{IG}{IC}=\frac{IB}{IA}\Rightarrow IB.IC=IG.IA\)
Từ đó suy ra: \(IF.IE=IG.IA\)=> \(\Delta\)IGF~\(\Delta\)IEA (c.g.c)
=> ^IGF=^IEA => Tứ giác AGFE nội tiếp đường tròn. Mà tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn
=> 5 điểm A;G;F;H;E cùng thuộc 1 đường tròn => Tứ giác AGHF nội tiếp đường tròn.
=> ^AGH=^AFH=900 => HG vuông AG.
Đường tròn (O) có đường kính AK và điểm G thuộc (O) => KG vuông AG
Do đó G;H;K là 3 điểm thẳng hàng. (1)
Lại có: BK vuông AB; CK vuông AC. Mà CH vuông AB; BH vuông AC => BK//CH; CK//BH
=> Tứ giác BHCK là hình bình hành => H;M;K thẳng hàng (Do M là trg điểm đg chéo BC) (2)
Từ (1) và (2) => G;H;M thẳng hàng => MH vuông AI tại G
Xét \(\Delta\)AIM: MH vuông AI tại G (cmt); AH vuông IM tại D => H là trực tâm \(\Delta\)AIM.
=> IH vuông AM tại J => \(\Delta\)IDH ~ \(\Delta\)IJM (g.g) => \(\frac{ID}{IJ}=\frac{IH}{IM}\Rightarrow ID.IM=IJ.IH\) (3)
Tương tự: \(IJ.IH=IG.IA\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow ID.IM=IG.IA\). Mà \(IG.IA=IB.IC\)(cmt)
=> \(ID.IM=IB.IC\)(đpcm).
Kurokawa Neko cho mình hỏi sao HG vuông AG thì KG vuông AG