cho gttt |a-c| < 3 ; |b-c|<2 .CMR |a-b|<5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
15 tháng 12 2015
i Z1 Z2 O 120°
Hình vẽ trên là biểu diễn tổng trở Z trong hai trường hợp. Hướng của Z là hướng của u nên u lệch pha với i là \(\frac{\pi}{3}\)
Sorry, ở dưới phải là \(\tan\frac{\pi}{3}\) bạn nhé :)
15 tháng 12 2015
\(Z_{L1}=300\sqrt{3}\Omega\)
\(Z_{L2}=100\sqrt{3}\Omega\)
\(I_1=I_2\Leftrightarrow Z_1=Z_2\)
\(\Leftrightarrow\left|Z_{L1}-Z_C\right|=\left|Z_{L2}-Z_C\right|\)
\(\Leftrightarrow Z_{L1}-Z_C=Z_C-Z_{L2}\)
\(\Leftrightarrow Z_C=\frac{Z_{L1}+Z_{L2}}{2}=200\sqrt{3}\Omega\)
\(\tan\frac{2\pi}{3}=\frac{Z_{L1}-Z_C}{R}\Rightarrow R=\frac{300\sqrt{3}-200\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=100\Omega\)
Tổng trở \(Z=200\Omega\)
\(\Rightarrow I_{01}=I_{02}=\frac{200\sqrt{2}}{200}=\sqrt{2}A\)
Vậy biểu thức dòng điện:
\(i_1=\sqrt{2}\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\left(A\right)\)
\(i_2=\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\left(A\right)\)
23 tháng 7 2018
Gọi \(A=\left|x-2017\right|+\left|y-2018\right|\)
Có \(\left|x-2017\right|\ge0;\left|y-2018\right|\ge0\)
Mà \(A\le0\)
\(\Rightarrow x=2017;y=2018\)(1)
Thế (1) vào A
\(\Rightarrow A=1^{10}+2^2=1+4=5\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bài 1
Đặt \(A=a^3+b^3+c^3-3(a-1)(b-1)(c-1)\)
Biến đổi:
\(A=a^3+b^3+c^3-3[abc-(ab+bc+ac)+a+b+c-1]=a^3+b^3+c^3-3abc+3(ab+bc+ac)-6\)
\(A=(a+b+c)^3-3[(a+b)(b+c)(c+a)+abc]-6+3(ab+bc+ac)\)
\(A=21-3(a+b+c)(ab+bc+ac)+3(ab+bc+ac)=21-6(ab+bc+ac)\)
Áp dụng BĐT Am-Gm:
\(3(ab+bc+ac)\leq (a+b+c)^2=9\Rightarrow ab+bc+ac\leq 3\)
\(\Rightarrow A\geq 21-6.3=3\). Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$
Vì \(0\leq a,b,c\leq2\Rightarrow (a-2)(b-2)(c-2)\leq 0\)
\(\Leftrightarrow abc-2(ab+bc+ac)+4\leq 0\Leftrightarrow 2(ab+bc+ac)\geq 4+abc\geq 0\Rightarrow ab+bc+ac\geq 2\)
\(\Rightarrow A\leq 21-6.2=9\). Dấu bằng xảy ra khi $(a,b,c)=(0,1,2)$ và các hoán vị.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Bài 2a)
Ta có
\(A=a^2+b^2+c^2=(a+1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2-3-2(a+b+c)\)
\(\Leftrightarrow A=(a+b+c+3)^2-2[(a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)]-3\)
\(\Leftrightarrow A=6-2[(a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)]\)
Vì \(-1\leq a,b,c\leq 2\Rightarrow a+1,b+1,c+1\geq 0\)
\(\Rightarrow (a+1)(b+1)+(b+1)(c+1)+(c+1)(a+1)\geq 0\Rightarrow A\leq 6\)
Dấu bằng xảy ra khi \((a,b,c)=(-1,-1,2)\) và các hoán vị của nó
NM
0
Ta có công thức này bạn nhé:
|a-b|<x <=> -x< a-b < x
Áp dụng nó ta sẽ có:
|a-c| < 3 <=> -3 < a-c <3
|b-c| < 2 <=> -2< a-b <2
Cộng 2 vế này lại ta sẽ có:
-5 < a-b < 5
=> |a-b| <5 (dpcm)
*Mình làm ngắn gọn như thế này thôi nhé!! Đảm bảo đúng 100%*
Giải:
|a-b|=|(a-c)+(c-b)| < hoặc = |a-c|+|c-b| < 3+2=5
=> (đpcm)