so sánh
\(\frac{1515}{1515}và\frac{2000}{1999}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:1313/1515=13.101/15.101=13/15
Vì 13/15=13/15 nên 13/15=1313/1515
\(\dfrac{1111}{1212}\) và \(\dfrac{1515}{1616}\)
\(\dfrac{1111}{1212}=\dfrac{1111\times1616}{1212\times1616}=\dfrac{1795376}{1958592}\)
\(\dfrac{1515}{1616}=\dfrac{1515\times1212}{1616\times1212}=\dfrac{1836180}{1958592}\)
Vì: 1836180 > 1795376
=> \(\dfrac{1111}{1212}< \dfrac{1515}{1616}\)
\(\dfrac{1111}{1212}\) = \(\dfrac{1111:101}{1212:101}\) = \(\dfrac{11}{12}\)= 1 - \(\dfrac{1}{12}\) ; \(\dfrac{1515}{1616}\) =\(\dfrac{1515:101}{1616:101}\) = \(\dfrac{15}{16}\) = 1 -\(\dfrac{1}{16}\)
Vì \(\dfrac{1}{12}\) > \(\dfrac{1}{16}\) nên \(\dfrac{1111}{1212}\) < \(\dfrac{1515}{1616}\)
Trước khi so sánh, ta phải rút gọn phân số \(\frac{1212}{1515}\)và \(\frac{12}{15}\)
Rút gọn P/S, ta có: \(\frac{1212:101}{1515:101}\)=\(\frac{12:3}{15:3}\)=\(\frac{3}{5}\)(1)
\(\frac{12:3}{15:3}=\frac{3}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{12}{15}=\frac{1212}{1515}\)
Ta có: \(\frac{12}{15}=\frac{12\div3}{15\div3}=\frac{4}{5}\)
\(\frac{1212}{1515}=\frac{1212\div303}{1515\div303}=\frac{4}{5}\)
Mà \(\frac{4}{5}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{15}=\frac{1212}{1515}\)
Ta có: \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{1999x2000+1-1}{1999x2000+1}=1-\frac{1}{1999x2000+1}\)
\(\frac{2000x2001}{2000x2001+1}=\frac{2000x2001+1-1}{2000x2001+1}=1-\frac{1}{2000x2001+1}\)
Nhận thấy: \(\frac{1}{1999x2000+1}>\frac{1}{2000x2001+1}\)=> \(1-\frac{1}{1999x2000+1}< 1-\frac{1}{2000x2001+1}\)
=> \(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}=\frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)
\(\frac{1999x2000}{1999x2000+1}< \frac{2000x2001}{2000x2001+1}\)
\(\frac{1515}{1515}=1\)
\(\frac{2000}{1999}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1515}{1515}< \frac{2000}{1999}\)
vì 1515/1515=1 và 2000/1999>1