Giải bất phương trình
|1/2x+1|-4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
1
HP
12 tháng 2 2022
\(y=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3-2x\right)}{2x-4}>0\)
nghiệm của y: x - 1 = 0 <=> x = 1
3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
y không xác định: 2x - 4 = 0 <=> x = 2
| x | -∞ 1 3/2 2 +∞ |
| x - 1 | - 0 + | + | + |
| 3 - 2x | - | - 0 + | + |
| 2x - 4 | - | - | - 0 + |
| dấu y | - 0 + 0 - || + |
vậy: \(S=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(2;+\text{∞}\right)\)
NN
2
Y
11 tháng 4 2022
\(x^2-2x+1< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)
\(\Leftrightarrow x-1< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
\(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(2+x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow x+2< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -2\)
11 tháng 4 2022
a)\(x^2-2x+1< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\left(x-1+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x-4>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 4\\x>-2\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x>4\\x< -2\end{matrix}\right.\)(vô lý)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 4\).
b) \(\left(x-1\right)\left(4-x^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2 >0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\) hay \(\left[{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\\x>-2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra) hay
\(\left[{}\begin{matrix}x>1\\x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (vô lí) hay \(\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\\x< -2\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(x< -2\) hay \(1< x< 2\).
c) ĐKXĐ: \(x\ne5\)
\(\dfrac{x+2}{x-5}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.hay\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>5\end{matrix}\right.\)(vô lí) hay
\(\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< 5\end{matrix}\right.\) (có thể xảy ra)
-Vậy nghiệm của BĐT là \(-2< x< 5\)
HH
1
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
15 tháng 5 2021
a)
\(2x-1+5\left(3-x\right)>0\\ 2x-2+15-5x>0\\ -3x+13>0\\ x< \dfrac{13}{3}.\)
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
PN
3
NN
28 tháng 4 2019
3x.( 2x - 1 ) + 6.( 1 - 2x ) = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x.( 2x - 1 ) - 6.( 2x - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( 2x - 1 ) .( 3x - 6 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x-6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x=1\\3x=6\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là : x = \(\frac{1}{2}\) , x = 2
28 tháng 4 2019
\(3x\left(2x-1\right)+6\left(1-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-1\right)-6\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-6\right)=0\)
Hoặc \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Hoặc \(3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)
\(\Rightarrow|\frac{1}{2}+1|=0+4=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+1=4\\\frac{1}{2}x+1=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=4-1=3\\\frac{1}{2}x=-4-1=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3:\frac{1}{2}=6\\x=-5:\frac{1}{2}=-10\end{cases}}\)
\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-4=0\left(1\right)\)
Ta có: ( 1 ) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+1=4\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=4-1=3\Leftrightarrow x=6\)
hoặc \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+1=-4\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=-5\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy tập nghiệm của phương trình ( 1 ): \(S=\left\{6;-10\right\}\)