Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Tren cạnh AB lấy điểm N sao cho NA = NB; CN cắt BM tại O.
a/ So sánh diện tích tam giác AOC với diện tích tam giác AOB.
b/ So sánh AO với PO, biết rằng AO kéo dài cắt BC tại P.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
18 tháng 1 2023
1 2 1 1 2 1 2 A M N B C
a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AM=AN (gt)
Góc A chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)
b,theo câu a =>AMC^=ANB^(1)
Ta có : AM=AN =>tam giác AMN cân tại A => AMN^=ANM^(2)
Từ 1 và 2 =>MNI^=NMI^(3)
Vì B1^=C1^
B^=C^
=>B^-B1^=C-C1^
=>C2^=B2^(4)
Mặt khác : I1^=I2^(đối đỉnh) (5)
Từ 3 ; 4 và 5 => MNI^+NMI^+I1^=180*=I2^+B2^+C2^(tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> MNI^+NMI^ / 2 = B2^+C2^ / 2
=> B2^=MNI^
Vì 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=> MN // BC
TM
8 tháng 7 2017
BM=MC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
AN=NB => CN là đường trung tuyến của tam giác ABC
AM cắt CN tại O => O là trọng tâm của tam giác ABC => \(AO=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.24=16\left(cm\right)\)
DP
8 tháng 7 2017
A B C M N O
Nối B với O
SOCM = SOMB (BM = MC ; chung đường cao hạ từ O)
SCNB = SACN (AN = NB ; chung đường cao hạ từ C) .
SONB = SAON . SAON = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB. SOMC = \(\frac{1}{2}\)SABC - SONMB
=> SAON = SOMC ; SOMC = \(\frac{1}{6}\)SABC và SACO
=> độ dài đoạn OA = \(24\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
20 tháng 6 2018
A B C N M 4,5cm2
Nối C với N
Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta ANC\)có chung đường cao hạ từ N xuống đáy AC
Mà \(AM=\frac{1}{3}MC\Rightarrow S_{\Delta AMN}=\frac{1}{3}S_{\Delta ANC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=S_{\Delta AMN}\times3=4,5\times3=13,5\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ C xuống cạnh đáy AB
Mà \(AN=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ANC}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ANC}\times2=13,5\times2=27\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=27cm^2\)
26 tháng 8 2023
Ta có:
Nối \(B\) với \(O\)
\(S_{OCM}=S_{OMB}\left(BM=MC\right)\) \(\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(O\)
\(S_{CNB}=S_{ACN}=\left(AN=NB\right)\Rightarrow\) chung đường cao hạ từ \(C\)
\(S_{ONB}=S_{AON}.S_{AON}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}.S_{OMC}\)
\(=\dfrac{1}{2}S_{ABC}-S_{ONMB}\)
\(\Rightarrow S_{AON}=S_{OMC};S_{OMC}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\) và \(S_{ACO}\)
Độ dài đoạn \(OA\) là:
\(24.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}\right)=16\left(cm\right)\)
26 tháng 8 2023
ĐÂY LÀ TOÁN LỚP SÁU MÌNH CHỌN NHẦM LỚP MONG CÁC BẠN THÔNG CẢM
29 tháng 6 2021
a, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(AC=3AM\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=3S_{AMD}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}DC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(BC=2DC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ADC}=2.3S_{ADM}=6S_{ADM}\)
b, CMTT câu a ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMN}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\\S_{CMD}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\\S_{BND}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{DMN}=\left(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)S_{ABC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=160\left(cm^2\right)\)
A B C M N O P
a/
Xét tg ABM và tg ABC có chung đường cao từ C->AC nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
Xet tg ACN và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{ACN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ACN}=\frac{S_{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{ACN}\) Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{AMON}\Rightarrow S_{BON}=S_{COM}\)
Xet tg BON và tg AON có chung đường cao từ O->AB nên
\(\frac{S_{BON}}{S_{AON}}=\frac{BN}{AN}=1\Rightarrow S_{BON}=S_{AON}\)
Xét tg COM và tg AOM có chung đường cao từ O->AC nên
\(\frac{S_{COM}}{S_{AOM}}=\frac{CM}{AM}=1\Rightarrow S_{COM}=S_{AOM}\)
\(\Rightarrow S_{AON}=S_{BON}=S_{AOM}=S_{COM}\Rightarrow S_{AON}+S_{BON}=S_{AOM}+S_{COM}\Rightarrow S_{AOB}=S_{AOC}\)
b/
Hai tg AOB và tg AOC có diện tích bằng nhau và chung đáy AO nên
đường cao từ B->AP = đường cao từ C->AP
Xét tg BOP và tg COP có chung OP nên
\(\frac{S_{BOP}}{S_{COP}}=\)đường cao từ B->AP / đường cao từ C->AP = 1 \(\Rightarrow S_{BOP}=S_{COP}\)
Ta có
\(S_{BON}=S_{AON}=S_{AOM}\Rightarrow S_{BON}+S_{AON}=2xS_{AOM}\Rightarrow\frac{S_{AOM}}{S_{AOB}}=\frac{1}{2}\) Hai tg này có chung đường cao từ A->BM nên
\(\frac{S_{AOM}}{S_{AOB}}=\frac{OM}{OB}=\frac{1}{2}\)
Xét tg COM và tg BOC có chung đường cao từ C->BM nên
\(\frac{S_{COM}}{S_{BOC}}=\frac{OM}{OB}=\frac{1}{2}\)
Mà \(S_{BOP}=S_{COP}\) và \(S_{BOC}=S_{BOP}+S_{COP}\) nên \(S_{COM}=S_{COP}=S_{AOM}\Rightarrow S_{AOM}+S_{COM}=S_{AOC}=2xS_{COP}\Rightarrow\frac{S_{AOC}}{S_{CPO}}=2\)
Xét tg AOC và tg COP có chung đường cao từ C->AP nên
\(\frac{S_{AOC}}{S_{COP}}=\frac{AO}{PO}=2\)
thanks bạn nha, nhưng mình làm xong lâu rồi