Question

[Ngocquynh]

Bài 12 giải hộ với

Answer 1

[Yeutoanhoc]

*Chữ xấu+Chụp mờ+Viết tắt nhiều đáng lẽ là mình không giải đâu nhưng.....

Bạn tham khảo 2 ý a,b trước 

a)Vì CM,CN là 2 tt của (O,R)

`=>hat{CMO}=hat{CNO}=90^o`

Vì `hat{CMO}=90^o`

`=>M` thuộc đường tròn đường kính OC(1)

Vì `hat{CNO}=90^o`

`=>N` thuộc đường tròn đường kính OC(2)

Xét (O,R) có:

`H` là trung điểm AB

`=>OH bot AB`

`=>hat{CHO}=90^o`

`=>H` thuộc đường tròn đường kính OC(3)

`(1)(2)(3)=>C,M,H,O,N` cùng thuộc đường tròn đường kính OC tức là cùng nằm trên 1 đường tròn

Tam giác CMN là tam giác nội tiếp.

`=>` tâm đường tròn ngoại tiếp `Delta CMN` nằm ở trung điểm OC

Mà `IM=IN`

`=>I` cách đều các cạnh tam giác CMN

`b)` Vì CM=CN(do CM,CN là 2 tt cắt tại C)6

`OM=ON=R`

`=>CO` là trung trực MN

`=>hat{CQN}=90^o`

Vì C,M,H,N cùng thuộc 1 đường tròn

`=>` tg CMHN nt

`=>hat{CHM}=hat{CNM}`

Mà `hat{CNM}+hat{QCN}=90^o(cmt)`

`hat{CON}+hat{QCN}=90^o`

`=>hat{CNM}=hat{CON}`

Mà `hat{CHM}=hat{CNM}`

`=>hat{CON}=hat{CHM}`

Vì C,H,O,N cùng thuộc 1 đường tròn

`=>` tg CHON nt 

`=>hat{CHN}=hat{CON}`

`=>hat{CHM}=hat{CHN}`

`=>HC` là pg `hat{MHN}`