Cho\(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E.a. cmr DE//BCb. Cho BC=a, AM=m. Tính DEc. Giao điểm I của Am và DE chuyển động trên đườn...

KA

Khánh Anh

2 tháng 4 2018 - olm

Cho\(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E.a. cmr DE//BCb. Cho BC=a, AM=m. Tính DEc. Giao điểm I của Am và DE chuyển động trên đường nào nếu \(\Delta ABC\)có BC cố định, AM=m không đổid. \(\Delta ABC\)có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

MQ

Mạnh Quân Lê

2 tháng 4 2018

easy như 1 trò đùa

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Mạnh

1 tháng 1

Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB , AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và Ea) Chứng minh DE // BCb) Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DEc) Tìm tập hợp các giao diểm I của AM và DE nếu ABC có BC cố định, AM = m không đổid) ABC có điều kiện gì thì DE là đường trung bình của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1

a: Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: M là trung điểm của BC

nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)

=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{m}{\dfrac{a}{2}}=m:\dfrac{a}{2}=\dfrac{2m}{a}\)

=>\(\dfrac{DB}{AD}=\dfrac{a}{2m}\)

=>\(\dfrac{DB+AD}{AD}=\dfrac{a+2m}{2m}\)

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{a+2m}{2m}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2m}{a+2m}\)

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)

=>\(\dfrac{DE}{a}=\dfrac{2m}{a+2m}\)

=>\(DE=\dfrac{2am}{a+2m}\)

Đúng(2)

HD

Hoàng Đức Mạnh

1 tháng 1

ko bt

Đúng(0)

N

nguyenhuuhung

7 tháng 1

Bài 1:Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB , AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và Ea) Chứng minh DE // BCb) Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DEc) Tìm tập hợp các giao diểm I của AM và DE nếu ABC có BC cố định, AM = m không đổid) ABC có điều kiện gì thì DE là đường trung bình của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1

a: Xét ΔAMB có MD là phân giác của góc AMB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác của góc AMC

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Gọi I là giao điểm của AM và DE

Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà BM=MC

nên DI=IE

=>I là trung điểm của DE

Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AD}{DB}\)

=>\(\dfrac{DB}{AD}=\dfrac{MB}{AM}\)

=>\(\dfrac{DB+AD}{AD}=\dfrac{MB+AM}{AM}\)

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{\dfrac{a}{2}+m}{m}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{m}{\dfrac{a}{2}+m}=m:\dfrac{a+m}{2}=\dfrac{2m}{a+m}\)

XétΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{a}=\dfrac{2m}{a+m}\)

=>\(DE=\dfrac{2ma}{a+m}\)

d: Để DE là đường trung bình của ΔABC thì D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

Xét ΔMAB có

MD là đường trung tuyến

MD là đường phân giác

Do đó: ΔMAB cân tại M

=>MA=MB

Xét ΔMAC có

ME là đường phân giác

ME là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAC cân tại M

=>MA=MC

mà MA=MB

nên MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Đúng(0)

TG

Thu Giang

7 tháng 1

Đây nhiii loading...

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Châu

18 tháng 11 2023

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, cm DE//BC

B, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cm DI=IE

c, tính DE, biết BC=30cm, AM=10cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

M là trung điểm của BC

=>MB=MC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà MB=MC

nên DI=IE

c: M là trung điểm của BC

=>MB=MC=BC/2=30/2=15(cm)

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)

=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DI}{15}=\dfrac{2}{5}\)

=>DI=6(cm)

DI=IE

=>I là trung điểm của DE

=>\(DE=2\cdot DI=12\left(cm\right)\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Vân Anh

24 tháng 2 2022

cho tam giác ABC tuyến AM các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB ,AC tại D và Ea) CMR : DE// BCb) cho BM =a , AM =m tính DEc) tìm tập hợp các giaở điểm I của AM và ĐỂ nếu tam giác cABC có BC cố định ,trung tuyến AM =m không đổid)tam giác ABC có điều kiện gì thì BE là đường trung bình của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Huy Hoàng

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E

a) Chứng minh DE//BC

b) Cho BC=6cm, AM=5cm. Tính DE?

c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì diểm I chuyển động trên đường nào?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔAMB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC(1)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC

b: MB=3cm

AD/DB=AM/MB=5/3

=>AD/DB=AE/EC=5/3

=>DB/AD=3/5

=>AD/AB=5/8

Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>DE/6=5/8

hay DE=3,75(cm)

Đúng(0)

NT

Nàng tiên cá

28 tháng 2 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB và AMC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.a, CMR: DE // BC.b, Gọi I là giao điểm của DE và AM. C/minh: I là trung điểm của DE.c,Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE theo a và m.d, \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì DE là đường trung bình của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Thanh Thủy Nguyễn

19 tháng 2 2023

cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D,E

a) Chứng minh DE // BC

b) Cho BC = 6 cm, AM = 5 cm. Tính DE?

c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMAC ó ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC=AD/DB

=>ED//BC

b: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=5/3

=>AD/AB=5/8

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/6=5/8

=>DE=3,75cm

Đúng(2)

L

Liiinh

11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.a, CMR: DE//DC.b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AMd, Gọi AN là p/g của góc BAC(N ∈BC). Bt AB=12, AC=16,BC=20. Tính diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

GT

Giúp Tôi Với

13 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB ,AC theo thứ tự ở D và E.I la giao điểm của AM và DE.I chuyển động trên đường nào nếu tam giác ABC có BC cố định,đường trung tuyến AM không đổi.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP