Cho A = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 +...+ 1/20
So sánh A với 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
-Ta có: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\) (có 10 số \(\dfrac{1}{20}\)).
Mà \(\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{19};\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{18};...;\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< S\)
HV
1
5 tháng 3 2016
Ta có: 1/2=10/20=1.10/20=1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)
Vì các p/s từ 1/11->1/19 đều lớn hơn 1/20 nên Ta có: 1/11+1/12+1/13+....+1/20>1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20) => A >1/20+1/20+1/20+.....+1/20(10 số 1/20)
9 tháng 3 2017
Ta có
A= 1,066018877
=> A > 2/3
tớ tính máy tính ra A = 1,066018877
8 tháng 5 2017
A=1/10+1/11+...+1/18+1/19
Số phân số A có là:(19-10):1+1=109(p/s)
Ta có: 1/10>1/20,1/11>1/20,....,1/19>1/20
Suy ra: 1/10+1/11+...+1/18+1/19 > 1/20+1/20+....+1/20
A >10/20
Suy ra A > 1/2
Vậy A > 1/2
13 tháng 7 2019
a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11
Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
hay \(S>\frac{1}{2}\)
b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1
< 1999 x 2000 +2
=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1
S
29 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1>\frac{1}{2}\)
Vậy A > 1/2
b, Ta có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};........;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy B > 1/2
c, Ta có: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1\)
Vậy C > 1
PL
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 9 2021
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\)
\(< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Ta có : A=1/11+1/12+1/13+1/14+...+1/20
=>A>1/20+1/20+1/20+...+1/20(10 số hạng 1/20)
=>A>1/20.10=1/2
Vậy A>1/2