a) Cho biểu thức P=\(\frac{a}{a^2-a+1}\)
Tìm a là số tự nhiên để biểu thức P có giá trị là số nguyên.
b)Cho x<4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(^{x^2\left(2-x\right)}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Để A là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $x-2, x+4$ có giá trị bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố.
Mà $x-2< x+4$ nên $x-2=1$
$\Rightarrow x=3$
Thay vào $A$ thì $A=7$ là snt (thỏa mãn)
b. Để $A<0\Leftrightarrow (x-2)(x+4)<0$
Điều này xảy ra khi $x-2,x+4$ trái dấu. Mà $x-2< x+4$ nên:
$x-2<0< x+4$
$\Rightarrow -4< x< 2$
$x$ nguyên nên $x=-3,-2,-1,0,1$
a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có :
+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)
+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy...
b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n
Vậy...
\(A=\frac{x+15}{x-5}=\frac{x-5+20}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{20}{x-5}=1+\frac{20}{x-5}\)
Để A lớn nhất =) \(\frac{20}{x-5}\)lớn nhất =) \(x-5\)nhỏ nhất
Vì \(\frac{20}{x-5}\)không âm =) \(x-5=1\)=) \(x=5+1=6\)
=) \(A=1+\frac{20}{6-5}=1+20=21\)
=) Giá trị lớn nhất của A = 21 khi \(x=6\)
hay cách khác :
Để A lớn nhất =) x+15/x-5 lớn nhất
=) x-5 nhỏ nhất
Mà để A không âm =) x-5=1 =) x=1+5=6
=) A = 6+15/6-5 = 21
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 21 khi x=6
n+3/3=n/3+1 (1)
ta có tử càng lớn thì ps càng lớn
vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng
b, theo (1) ta có
vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn
để n/3 là stn thì n chia hết cho 3
=> n thuộc Ư(3)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ ! MAI MÌNH CẦN GẤP RỒI!
Bạn k mik đi xong mình làm