CMR:Trong n số tự nhiên nào đó luôn tìm được 1 số hoặc vài số có tổng các chữ số chia hết cho n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2015
http://d.violet.vn/uploads/resources/511/507795/preview.swf
BÀI 6
H
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Do các số chia 3 chỉ có thể có các số dư là 0,1,2
Giả sử không có số nào (hoặc bộ vài số nào) có tổng chia hết cho 3
Do các số đều ko chia hết cho 3 nên chúng chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2
Theo nguyên lý Dirichlet, trong 5 số luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{5}{2}\right]+1=3\) số có cùng số dư khi chia 3
Giả sử bộ 3 số cùng số dư khi chia 3 là \(a_1;a_2;a_3\Rightarrow a_1+a_2+a_3⋮3\) (mâu thuẫn giả thiết ko có bộ số nào chia hết cho 3)
Vậy điều giả sử là sai hay luôn có 1 hoặc vài số có tổng chia hết cho 3
S
21 tháng 11 2016
vd:1,2,3,4,5,6 trong đó có số 6 chia hết cho 6
vd:11,12,13,14,15,16 trong đo có số 12 chia hết cho 6
NH
1
13 tháng 3 2021
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12
nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11
) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)
=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)
=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng
TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bài 5:
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3
Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2
Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4
Nhưng: 2 không chia hết cho 4
Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4
Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4
Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)
VA
10 tháng 5 2016
Từ 1 đến 11 có 11 số hạng
Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng
Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9
Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)
Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10
Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)
k nha !!!