10/x-5 = 6/y-9 = 14/z-21 va xyz = 6720. Tìm x, y, z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Lời giải:
Đặt \(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}=\frac{1}{k}\) với $k\neq 0$
$\Rightarrow x=10k+5; y=6k+9; z=14k+21$
Khi đó:
$xyz=6720$
$\Leftrightarrow (10k+5)(6k+9)(14k+21)=6720$
$\Leftrightarrow (2k+1)(2k+3)(2k+3)=64$
Đây là PT bậc 3 và nghiệm rất xấu. PP giải cũng phù hợp với lớp 9 chứ không phù hợp với lớp 7.
Do đó ta tìm giá trị gần đúng của $k$. $k\approx 0,89$
$\Rightarrow x\approx 13,95; y\approx 14,37; z\approx 33,53$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thúy - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
NV
2
LN
1
YN
27 tháng 9 2021
Theo đề ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}\\\frac{10}{x-5}=\frac{14}{z-21}\\xyz=6720\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10y-90=6x-30\\10z-210=14x-70\\xyz=6720\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10y=6x+60\\10z=14x+140\\xyz=6720\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{6x+60}{10}\\z=\frac{4x+140}{10}\\x.\frac{6x+60}{10}.\frac{4x+140}{10}=6720\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\frac{\left(6x^2+60x\right)\left(4x+140\right)}{100}=6720\)
\(\Rightarrow24x^3+840x^2+240x^2+8400=672000\)
\(\Rightarrow24x^3+840x^2+240x^2-663600=0\)
\(\Rightarrow x=21,94727494\)
\(\Rightarrow y=19,16836496\)
\(\Rightarrow z=22,77890998\)
NT
0