Cho tam giác ABC vuông tại A, đườngcao AH = 120, cạnh AC = 136. Tích HB. HC bằng? A.1200 B. 14400. C. 1440. D. 1444.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WJ
1
WJ
1
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \to\dfrac{1}{23,04}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \to\dfrac{1}{23,04}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}AB^2}\\ \to\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{4}{3AB^2}=\dfrac{1}{23,04}\\ \to\dfrac{7}{3AB^2}=\dfrac{1}{23,04}\\ \to AB^2=53,76\\ \to AB=\dfrac{8\sqrt{21}}{5}\left(cm\right)\\ \to AC=\dfrac{32\sqrt{21}}{15}\left(cm\right)\\ \to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{8\sqrt{21}}{3}\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{24\sqrt{21}}{25}\left(cm\right)\\ HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{7168-200\sqrt{21}}{75}\left(cm\right)\)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
`AH^2 = HB.HC`
`<=>120^2=HB.HC`
`<=>HB.HC=14400`
`=>` B.
AH2=HB.HCAH2=HB.HC
⇔1202=HB.HC⇔1202=HB.HC
⇔HB.HC=14400⇔HB.HC=14400
⇒⇒ B.