K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2021

Ta có : f ( x ) = ax^2 + bx + c

Xét f ( 1 ) = a . 1^2 + b . 1 + c = 4

           => a + b + c = 4         ( 3 )

Xét f ( 2 ) = a . 2^2 + b . 2 + c = 8

           => 4a + 2b + c = 8       ( 2 )

mà a - b = 8     ( 1 )

Thay ( 1 ) vào ( 2 ) , ta được

              4a + 2b + c = a - b

       => 3a + 3b + c = 0

      => 3 ( a + b + c ) - 2c = 0       ( 4 )

Thay ( 3 ) vào ( 4 ) ta được 

          3 . 4 - 2c = 0

     => 12 - 2c = 0

     = > 2c = 12

     => c = 6

Thay c = 6 vào ( 3 )

        a + b + c = 4

    => a + b = - 2           ( 5 )

Cộng ( 5 ) với ( 1 ) vế theo vế 

       a + b + a - b = -2 + 4

   => 2a = 2

   => a = 1

Thay a = 1 vào ( 1 ) thì

1 + b = 4

=> b = -3

Vậy ( a , b , c ) là ( 1 ; -3 ; 6 )

20 tháng 4 2021

Ta có : \(f\left(1\right)=4\Rightarrow a+b+c=4\)(3) 

\(f\left(2\right)=8\Rightarrow4a+2b+c=8\)(1) 

và \(a-b=8\) (2) 

Từ (1) và 2 ta có : \(4a+2b+c=a-b\Leftrightarrow3a+3b+c=0\)

mà \(a-b=8\Rightarrow a=8+b\)

\(3\left(8+b\right)+3b+c=0\Leftrightarrow24+3b+3b+c=0\)

\(\Leftrightarrow c+6b+24=0\)(4) 

mà từ (3) ta có : \(a+b+c=4\Rightarrow2a+2b+2c=8\)

\(\Leftrightarrow2\left(8+b\right)+2b+2c=8\Leftrightarrow16+4b+2c=8\Leftrightarrow8+4b+2c=0\)(5) 

Từ (4) ; (5) ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+6b+24=0\\8+4b+2c=0\end{cases}}\)lấy pt1 - pt2 : 

\(2c+12b+48-2c-4b-8=0\Leftrightarrow8b+40=0\Leftrightarrow b=-5\)

\(\Rightarrow c-30+24=0\Rightarrow c=6\)

\(\Rightarrow a=8+b\Rightarrow a=8-5=3\)Vậy a = 3 ; b = -5 ; c = 6

26 tháng 8 2017

Đáp án C

11 tháng 5 2021

Ta có :

f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018

f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1

f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2

Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5

Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018

Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023

NV
18 tháng 8 2021

\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)

Đồng nhất hệ số 2 vế:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

19 tháng 8 2021

Em cám ơn ah

3 tháng 5 2022

a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)

\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)

\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)

\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).

b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)

\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)

-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)

 

3 tháng 5 2022

cảm ơn ạ

24 tháng 5 2017

Ta có:

f(x+3) = a(x+3)2+ b(x+3) +c=ax2+ (6a+b) x+ 9a+ 3b+c

f(x+2) = a(x+2)2+ b(x+2) +c=ax2+ (4a+b) x+ 4a+ 2b+c

f (x+1) = a(x+1)2+ b(x+1) +c=ax2+ (2a+b) x+ 2a+ 2b+c

Suy ra: (x+ 3) -3f( x+ 2) +3f( x+ 1)= ax2+ bx+ c

Chọn D.

18 tháng 8 2018