Cho a≥1; b≥9; c≥16 thỏa mãn a.b.c = 1152
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = bc\(\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-9}+ab\sqrt{c-16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
28 tháng 2 2017
a1+a2+a3+......+a2015=0
\(\Rightarrow\)(a1+a2)+(a3+a4)+.....+(a2013+a2014)+a2015=0
Theo bài vì a1+a2=a2+a3=....a2015+a1=1 nên:
\(\Rightarrow\)1+1+1+.......+1+a2015=0(có 1007 chữ số 1)
\(\Rightarrow\)1007+a2015=0
\(\Rightarrow\)a2015=-1007
Mà: a2015+a1=1
\(\Rightarrow\)a1=1-(-1007)=1008
Học tốt!
28 tháng 2 2017
Củ lạc giòn tan??? Định bán hàng à , BÁO CÁO SAI PHẠM luôn!!!
28 tháng 12 2015
(a1-1)/9=(a2-2)/8=(a3-3)/7=...=(a9-9)/1
ap dung day ti so bang nhau:
=>(a1-1)/9=(a2-2)/8=(a3-3)/7=...=(a9-9)/1
=(a1-1+a2-2+a3-3+...+a9-9)/(1+2+3+...+8+9)
=[(a1+a2+a3+...+a9)-(1+2+3+...+9)]/(1+2+3+...+8+9)
=(90-45)/(45)=1
=>a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=a9=10
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
DS
1 tháng 1 2017
Có:
a1+a2=a3+a4=...=a2015+a1=1
=>a1+a2+a3+a4+...+a2014+a2015=1007+a2015
Mà 1007+a2015=0
=>a2015=-1007.
=>a1=1--1007
a1=1008.
Chúc học tốt^^
DA
0
DN
0
21 tháng 1 2016
tick để ủng hộ mình nha
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì **** cho mình nhé)
\
21 tháng 1 2016
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
tick nha
\(P=bc\sqrt{a-1}+ca\sqrt{b-9}+ab\sqrt{c-16}\\ \Leftrightarrow\dfrac{P}{abc}=\dfrac{P}{1152}=\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-9}}{b}+\dfrac{\sqrt{c-16}}{c}\)
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(2\sqrt{a-1}\le a-1+1=a\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}\le\dfrac{1}{2}\\ 2\sqrt{9\left(b-9\right)}\le9+b-9=b\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{b-9}}{b}\le\dfrac{1}{6}\\ 2\sqrt{16\left(c-16\right)}\le16+b-16=c\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{c-16}}{c}\le\dfrac{1}{8}\)
Cộng VTV \(\Leftrightarrow\dfrac{P}{1152}\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{19}{24}\)
\(\Leftrightarrow P\le912\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-9=9\\c-16=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=18\\c=32\end{matrix}\right.\)
sai r a=2