Cho đường tròn ( 0; R ) đường kính AB . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa A và O ) .Phân giác góc ADC cắt AB tại I và cắt đường tròn ( O) tại M .
a. Cm : MA = MI = MC
b. Gọi N là giao điểm của MO với (O) . Cm : tam giác MCN đồng dạng với tam giác IHC
c. Tứ giác OCMI nội tiếp đường tròn ( O)
d. CMR : AM//CI
e. Đặt OI = d , HI = r . CMR : R2-d2=2Rr