Question

[Quốc Bình]

Cho đường tròn (O;R) bán kính OA=R gọi B là điểm đối xứng với O qua A kẽ tiến tuyến BM , BN với đường tròn (O)

a) tính số đo góc MBN

b) tứ giác AMON là hình gì ? vì sao

c) tính OH theo R ( H là giao điểm của OA và MN )

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

BM,BN là các tiếp tuyến

nen BM=BN và BO là phân giác của góc MBN

=>OB là đường trung trực của MN

Xét ΔOMB vuông tại M có sin OBM=OM/OB=1/2

nên góc OBM=30 độ

=>góc MBN=60 độ

b: Xét ΔOMA có OM=OA và góc MOA=60 độ

nên ΔOMA đều

=>OM=OA=AM

Xét ΔONA có ON=OA và góc AON=60 độ

nên ΔONA đều

=>ON=OA=AM

=>OM=AM=ON=AN

=>AMON là hình thoi

c: \(OH=\dfrac{OM^2}{OB}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\)