Hình chữ nhật ABCD,hạ BH;CKvuông góc AC
1.DHBK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
2.QUA O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC;ĐƯỜNG THẲNG NÀY LẦN LƯỢT CẮT AB;BH;DK;CD TẠI M;N;P;Q.C/M MN=PQ
3.GỌI E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, F LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD .C/M NEPF LÀ HÌNH THOI
4.TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA ABCD ĐỂ NEPF LÀ HÌNH VUÔNG
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:
HC^2 = CD^2 - DH^2 = 13^2 - 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:
CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm
Vậy BD = AC = 169/12 cm.
a: Xét tứ giác BCKI có
BI//KC
BI=KC
Do đó: BCKI là hình bình hành
mà \(\widehat{IBC}=90^0\)
nên BCKI là hình chữ nhật
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\) DAH có
^AHB=^DHA=90(gt)
^BAH=^ADH (cùng phụ với ^DAH)
=> \(\Delta\)ABH~\(\Delta\)DAH(g.g)
=> \(\frac{AH}{DH}=\frac{BH}{AH}\)
=>\(AH^2=DH\cdot BH=9\cdot16=144\)
=> AH=12cm
Xét \(\Delta\)ADH vuông tại H(gt)
=>\(AD^2=HA^2+HD^2\) (theo dl pytago)
=> \(AD^2=9^2+12^2=225\)
=>AD=15cm
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại A(gt)
=>\(AB^2=HA^2+HB^2\) (theo đl pytago)
=>\(AB^2=16^2+12^2=400\)
=>AB=20cm
Chu vi cua hình chữ nhật ABCD là:
(AB+AD)*2=(15+20)*2=70cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH*BD <=> AB=15
AD^2=DH*BD <=> AD=20
=> chu vi hình chữ nhật là 2*(15+20) = 70 cm
the hệ thức lượng trong tam giác vuông :
ah^2=dh.hb=9.16=144--->ah=12cm
suy ra được ad=15cm và ab=20cm
chu vi hcn là (15+20).2=70