Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đinh lý Pytago trong tam giác HCD có:
\(HC^2+HD^2=CD^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
Lại có: \(CD^2=HC.AC\)
\(\Rightarrow13^2=12.AC\)
\(\Rightarrow AC=\frac{169}{12}\approx14,1\)
\(\Rightarrow BD\approx14,1\)(cm)
ta có tam giác DHC đồng dạng với tam giác ADC
==> DC.AD = AC.DH
==> sqr(DC.AD) = SQR(AC.DH)
mà AD^2 = AC^2 - DC^2
==> 169( AC^2 - 169) = 25.AC^2
=> AC= 169/12
Xét tam giác DHC vuông tại H
\(\Rightarrow HC=\sqrt{DC^2-DH^2}=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác ADC vuông tại D đường cao DH
\(\Rightarrow AH=\dfrac{DH^2}{HC}=\dfrac{25}{12}\)
\(\Rightarrow AC=AH+HC=\dfrac{169}{12}\)(cm)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{169}{12}\)(cm)
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
a, AC = 36:3,6=10 (cm)
AB2 = 102-62= 64 , AB = 8 (cm)
a/ dùng hệ thức lượng :
AC = 10cm
AB = 8cm
b/ AB2 - AD2 = CD2 - AD2 = DH.DF - DH.DE = DH(DF - DE) = DH.EF
Do ABCD là hình chữ nhật => CD = AB = 13 cm và BD = AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông DHC có:
HC^2 = CD^2 - DH^2 = 13^2 - 5^2 = 12^2 => HC = 12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ACD có:
CD^2 = HC.AC => AC = CD^2/HC = 13^2/12 = 169/12 cm
Vậy BD = AC = 169/12 cm.