Question

[nguyen le quynh trang]

1.TÌM N THUỘC Z ĐỂ H; P CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN : H = \(\frac{9}{\sqrt{n-5}}\)

                                                                                    P = \(\frac{3n+2}{n-1}\)

2. TÌM x,y,z BIẾT : a. 21.x =19.y và x - y = 4

                              b. 3x = 5y =7z và  x + y - z =41

CÁC CẬU GIÚP MK VS !!! MK ĐANG CẦN GẤP LẮM !!!

Answer 1

[Tiến_Về_Phía_Trước]

1)  +) H = \(\frac{9}{\sqrt{n-5}}\); ĐK: \(n>5\)

Muốn  \(H=\frac{9}{\sqrt{n-5}}\)  có giá trị nguyên thì \(\sqrt{n-5}⋮9\)hay \(\sqrt{n-5}\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\sqrt{n-5}\)	-9	-3	-1	1	3	9
\(n\)	\(\varnothing\)	\(\varnothing\)	\(\varnothing\)	6	14	86

Vậy n = 6; n = 14; n = 86 thì H = \(\frac{9}{\sqrt{n-5}}\)có giá trị nguyên

+) P = \(\frac{3n+2}{n-1}\); ĐK : \(n\ne1\)

Ta có: \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Muốn P = \(3+\frac{5}{n-1}\)nhận giá trị nguyên thì \(n-1⋮5\)hay \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(n-1\)	-5	-1	1	5
\(n\)	-4	0	2	6

2) a) \(\hept{\begin{cases}21x=19y\\x-y=4\left(1\right)\end{cases}}\)

Nhân hai vế cùa (1) cho 21, ta có:

21x - 21y = 84

<=> 19y - 21y = 84

<=> -2y = 84

<=> y = -42

thay y = -42 vào (1) ta có: x - (-42) = 4 <=> x = -38

Vậy x = -38; y = -42

b) \(\hept{\begin{cases}3x=5y=7z\\x+y-z=41\end{cases}}\)

ta có: \(3x=5y=7z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}=\frac{41}{\frac{41}{105}}=105\)

+)\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=105\Rightarrow x=105\cdot\frac{1}{3}=35\)

+)\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=105\Rightarrow y=105\cdot\frac{1}{5}=21\)

+)\(\frac{z}{\frac{1}{7}}=105\Rightarrow x=105\cdot\frac{1}{7}=15\)

Vậy x = 35; y =21; z = 15

Answer 2

[Laura]

Bài 1:

a) Để H có giá trị nguyên

=>9 chia hết cho √n-5

=>√n-5 thuộc Ư(9)

Ta có:

Ư(9)={1;3;9}

Ta có bảng sau:

√n-5	1	3	9
n	6	14	86
KL	tm	tm	tm

Vậy... 

b) Để P có giá trị nguyên 

=>3n+2 chia hết cho n-1

Ta có:

3n+2=3(n-1)+5

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)

Ta có: Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có bảng sau :

n-1	-1	1	-5	5
n	0	2	-4	6
KL	tm	tm	tm	tm

Vậy... 

Bài 2:

a) Ta có:

21x=19y

=>x/19=y/21

Áp dụng tc của DTSBN

=>x/19=y/21=(x-y) /(19-21)=4/-2=-2

=>x/19=-2=>x=-38

=>y/21=-2=>y=-42

Vậy... 

b) Ta có :

3x=5y=7z

=>x/35=y/21=z/15

Áp dụng tc của DTSBN 

=>x/35=y/21=z/15=(x+y-z) /(35+21-15)=41/41=1

=>x/35=1=>x=35

=>y/21=1=>y=21

=>z/15=1=>z=15

Vậy...