cho góc xOy, trên tia Ox, lấy điểm A và B trên tia Oy lấy điểm C và D
Sao cho OA = OC ; OB = OD
Chứng minh rằng : AD = BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QP
30 tháng 8 2021
a) Xét tam giác OAD và tam giác OBC,có:
OA=OB (gt)
O là góc chung
OC=OD (gt)
=>Tam giác OAD=Tam giác OBC (c.g.c)
b) Vì tam giác OAD=tam giác OBC (cmt)
=>Góc OAD= Góc OBC (2 góc tương ứng)
Ta có : Góc CAD+ Góc OAD=180o
Góc CBD+ Góc OBC=180o
Mà Góc OAD=Góc OBC (cmt)
=> Góc CAD= Góc CBD
30 tháng 8 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
mà \(\widehat{CAD}=180^0-\widehat{OAD}\)
và \(\widehat{CBD}=180^0-\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)
27 tháng 2 2023
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc O chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
b: Xét ΔMAB và ΔMCD co
góc MAB=góc MCD
AB=CD
góc MBA=góc MDC
=>ΔMAB=ΔMCD
c: ΔMAB=ΔMCD
=>MA=MC
Xét ΔOAM và ΔOCM co
OA=OC
AM=CM
OM chung
=>ΔOAM=ΔOCM
=>góc AOM=góc COM
=>OM là phân giác của góc BAC
N
17 tháng 11 2018
vì tam giác ABC có : OA=OB => ABC là tam giác cân tại O => góc BAO = góc ABO
ta có: góc ABO + góc ABD = 180 độ
BAO + góc CAB = 180 độ
=> góc ABD = góc CAB
OA+CA=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB, OC=OD
=> CA=BD
xét tam giác CAB và tam giác DBA
CA=BD( cmt)
góc ABD = góc CAB(cmt)
AB là cạnh chung(gt)
=> tam giác CAB = tam giác DBA
=> AD=BC( cặp cạnh tương ứng)
b)
góc ABO + góc ABI + góc ABD = 180 độ
góc BAO + góc +BAI+ góc CAB = 180 độ
mà góc ABO=góc BAO (cmt)
góc ABD = góc CAB (cmt)
=> góc ABI=góc BAI
=> ABI+ABO=BAI+BAO
=> IBO = IAO
xét tam giác IAO và tam giác IBO
IA=IB (gt)
OA=OB(gt)
góc IBO=góc IAO(cmt)
=> tam giác IAO = tam giác IBO
=> góc AOI = góc IOB (cặp cạnh tưng ứng)
=> oy là tia phân giác của góc xoy
22 tháng 10 2021
Xét tg OAD và tg OCB có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}.chung\\OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)
1 tháng 12 2016
ĐK: xOy khác 180o
Ta có hình vẽ:
Xét Δ DOC và Δ EOB có:
OD = OE (gt)
O là góc chung
OC = OB (gt)
Do đó, Δ DOC = Δ EOB (c.g.c)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
DCO = EBO (2 góc tương ứng)
ODC = OEB (2 góc tương ứng)
Mà ODC + BDC = 180o (kề bù)
OEB + BEC = 180o (kề bù)
nên BDC = BEC
Có: OC = OB (gt)
OD = OE (gt)
=> OC - OE = OB - OD
=> EC = BD
Xét Δ DBK và Δ ECK có:
DBK = ECK (cmt)
BD = EC (cmt)
BDK = CEK (cmt)
Do đó, Δ DBK = Δ ECK (g.c.g)
=> DK = KE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
xet hai tam giac OBC va OAD co OA = OC , OB = OD
(theo gia thiet) va goc O chung. Suy ra hai tam giac OBC = tam giac OAD(C.G.C)
Suy Ra AD = BC