K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2016

Vì O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác => O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Vì tam giác ABC có AB=AC nên Tam giác ABC cân tại A => Đoạn AO thuộc đường trung trực, đường trung tuyến, đường phân giác của tam giác ABC => góc BAO = góc CAO (1) 

Vì O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên ta có : OA = OB => tam giác AOB cân tại O 

=>góc ABO = góc BAO (2)

từ (1) và (2) suy ra : góc ABO = góc CAO

b, Xét tam giác OMB và tam giác ONA có :

       OA = OB ( cmt )

        góc ABO = góc CAO hay góc MBO = góc NAO 

      BM = AN ( Gt )

=> tam giác OMB = tam giác ONA (c.g.c)

=> OM = ON hay O cách đều M và N 

28 tháng 5 2016

A B C M N O H K

a.Ta có điểm O cách đều 3 đỉnh tam giac => O là giao của 3 đường trung trực

Vì tgiac ABC có AB=AC=> tgiac ABC cân tại A mà AK vuông góc với BC => AK là tia phân giác của góc BAC

=> góc BAK= góc CAK(1)

Xét tgiac AHO và tgiac BHO có:

OH chung 

góc AHO= góc BHO=90

HA=HB( vì OH là đường trung trực của AB)

=> tgiac AHO=tgiac BHO(c.g.c)

=> góc HBO= góc HAO(2 góc tương ứng)(2)

Từ (1) và(2) => góc ABO= góc CAO

b.xét tgiac MOB và tgiac NAO có:

BM=AN(gt)

góc MBO= góc NAO(cmt)

OB=OA(tính chất đường trung trực)

=> tgiac MOB=tgiac NAO(c.g.c)

=> Om=ON(2 cạnh tương ứng)

 

29 tháng 5 2016

chị ơi giúp em bài nì với ạ

Ở miền trong góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy

a/ Góc toz là góc gì?

b/ So sánh góc xOt và yoz

c/ Tính tổng 2 góc xoy và tOz

vẽ giúp em cái hình được ko ạ

 

9 tháng 1 2021

Hình bạn tự vẽ nhé.

a. Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

AD là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (chứng minh trên)

AB = AC

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)   (đpcm)

b. Gọi giao điểm của MN và AD là S

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{MAS}=\widehat{NAS}\)

Xét \(\Delta AMS\) và \(\Delta ANS\) có:

AS là cạnh chung

\(\widehat{MAS}=\widehat{NAS}\)  (chứng minh trên)

AM = AN (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMS=\Delta ANS\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ASN}=\widehat{ASM}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ASN}+\widehat{ASM}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ASN}=\widehat{ASM}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AS\perp MN\)

hay \(AD\perp MN\)   (đpcm)

c. Ta có: AM = AN (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\)  (định lí)

hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)  (1)

Lại có: AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (định lí)  (2)

Từ (1), (2)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\) MN // BC (dấu hiệu nhận biết)  (*)

Xét \(\Delta MOP\) và \(\Delta BDO\) có:

MO = BO (vì O là trung điểm của BM)

\(\widehat{MOP}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)

OD = PO (gt)

\(\Rightarrow\Delta MOP=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MOP}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) MP // BC (dấu hiệu nhận biết)  (**)

Từ (*), (**)

\(\Rightarrow\) Qua điểm M ở ngoài đường thẳng BC, ta vừa có MN // BC, MP // BC  (trái với tiên đề Ơ-clit)

\(\Rightarrow\) 3 điểm P, M, N thẳng hàng   (đpcm)

9 tháng 1 2021

hey .you vẽ hộ mk cái hình vs ạ

15 tháng 8 2017

22 tháng 10 2021

a: Xét ΔCMN và ΔAMB có 

MC=MA

\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)

MN=MB

Do đó: ΔCMN=ΔAMB

Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB

hay CN\(\perp\)AC