Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AC, AB sao cho BN=2NA; CM=2MA. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác OBN là 24cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
Kẻ HN//CM
Xét ΔAMC có HN//CM
nên AH/AM=AN/AC=1/3=HN/CM
=>AH=1/3AM=1/3*2/3*AB=2/9*AB
AH=2/9AB
=>BH/AB=7/9
mà BM/AB=1/3
nên BM/BH=1/3:7/9=1/3*9/7=3/7
Xét ΔBHN có MK//HN
nên MK/HN=BM/BH=3/7
=>MK=3/7HN=3/7*1/3*CM=1/7*CM
=>CK/CM=6/7
S AMC=2/3*S ABC
=>S AKC=6/7*2/3*S ABC=4/7*S ABC
16 tháng 11 2015
TG ABC đều =>AB=AC=BC=>AM+MB=BN+NC=CZ+ZA
Mà AM=BN=CZ=>BM=NC=AZ
Xét Tg AMZ và tg CZN, có:
Góc A= góc C( Tg ABC đều)
AM=CZ
AZ=CN
Vậy tg AMZ= tg CZN(c.g.c)
=> MZ=NZ( cạnh tương ứng)(1)
Tương tự ta có: MZ=MN(2)
Từ (1), (2)=> MZ=ZN=NM=> tg MNZ đều
22 tháng 11 2017
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}\)(D là trung điểm của BC) (1)
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AK}\)(K là trung điểm của MN) (2)
Lấy (1) trừ (2) có: \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)-\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=2\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AK}\right)\)
⇔\(\dfrac{\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)-\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)}{2}\)=\(\overrightarrow{KD}\)
⇔\(\dfrac{\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)-\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\right)}{2}\)=\(\overrightarrow{KD}\)
⇔\(\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}}{2}\)=\(\overrightarrow{KD}\)
⇔\(\dfrac{\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}}{2}\)=\(\overrightarrow{KD}\)
⇔\(\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{KD}\)
25 tháng 6 2023
Cho tui tick nha
Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC
Diện tích tam giác ABN là:
64 x 1/4 = 16 (cm2 )
Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA
Diện tích tam giác BMN là:
16 x 1/2 = 8 (cm2 )
Đáp số: 8 cm2
18 tháng 4 2023
a: AM+MC=AC
NA+NB=AB
mà AB=AC; AM=AN
nên MC=NB
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
Cứu mik với mik đang cần gấp