cho tam giác ABC vuông tại A, ABC =60 độ;CD là tia phân giác của góc ACD(D thuộc AB). kẻ DE vuông góc BC
a) tính góc ABC
b) chứng minh tam giác ABC = tam giác ECB
c) tam giác ACE là tam giác gì? Vì sao?
d) chứng minh BE=CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
7 tháng 10 2021
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan30^0\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
hay \(AC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
BN
1
DT
0
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEI=góc HEC
=>ΔEAI=ΔEHC
=>EI=EC>EH
25 tháng 10 2021
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{6^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=3\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
TP
25 tháng 10 2021
ΔABC vuông tại A có:
sinB=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC}{6}\)⇒AC=sin60.6=\(3\sqrt{3}cm\)
cosb=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{6}\)⇒AB=cos60.6=3cm
góc C = 90-góc B=90-30=60 độ
DT
1
14 tháng 4 2022
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos ABC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>AB/BC=1/2
hay AB=1/2BC
1 tháng 4 2016
Góc giữa BB' và (ABC) là \(\widehat{B'BG}=60^0\). Suy ra đường cao \(B'G=BB'.\sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Lại có \(BG=BB'.\cos60^0=\dfrac{a}{2}\)
Gọi M là trung điểm AC thì \(BM=\dfrac{3}{2}BG=\dfrac{3a}{4}\)
Đặt AC=x thì \(BC=AC.\tan 60^0=x\sqrt{3}\)
Suy ra \(BM=\sqrt{BC^2+CM^2}=\sqrt{3x^2+\dfrac{x^2}{4}}=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}=\dfrac{3a}{4}\). Suy ra \(x=\dfrac{3a\sqrt{13}}{26}\)
Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AC=\dfrac{x^2\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{52}\)
Vậy \(V_{A'ABC}=\dfrac{1}{3}BB'.S_{ABC}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{52}\)
1 tháng 4 2016
Gọi G là trong tâm tam giác ABC ta có B′G⊥(ABC)Từ đó B′BCG^=600 là góc mà B′B′ tạo với mặt phẳng (ABC). Trong tam giác vuông BB′G ta có ngay: BG=a2,B′G=a3√2BG=a2,B′G=a32
Đặt AB=2xAB=2x, trong tam giác vuông ABCABC ta có:
AC=x,BC=x3√AC=x,BC=x3 (do ABCˆ=600ABC^=600)
Giả sử BG∩ACBG∩AC thì BN=a2BG=3a4BN=a2BG=3a4.
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác vuông BNCBNC ta có:
BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)BN2=NC2+BC2⇒9a216=x24+3x2⇒x2=9a252(1)
ta có VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a3√2=a3√12x.x3√=ax24(2)VA′ABC=13SABC.B′G=13.12.AB.BC.a32=a312x.x3=ax24(2)
thay (2)(2) vào (1)(1) ta có: VA′.ABC=9a3208VA′.ABC=9a3208 (đvtt)
VH
17 tháng 3 2022
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:
Chung DB
Góc ABD = Góc EBD ( BD là tia phân giác của góc ABC)
⇒ Tam giác ABD = Tam giac EBD ( cạnh huyền = góc nhọn)
b)Ta có tam giác ABD = tam giác EBD ( theo a)
⇒AB = EB ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ Tam giác ABE cân tại B ( Định nghĩa tam giác cân)
Đề sai câu a vs câu b r bạn ơi
Bạn sửa đề đi nếu lm đc thì t lm cho (((