Cho tam giác ABC nhọn có hai đường phân giác trong BD và CE. Gọi M là trung điểm DE.
Kẻ MI, MH và CK vuông góc BC; CA, AB tương ứng. Chứng minh rằng MI = MH + MK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
Nối A -> H
Ta thấy : AHD + DHM = 180° (HM vuông góc với ED)
=> A ; H ; M thẳng hàng
Xét ∆ABC có :
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> ∆ABC cân tại A
Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có
BC chung
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A)
=> ∆EBC = ∆DBC ( ch-gn)
=> EB = DC
Mà AB = AC (∆ABC cân tại A)
=> AE = AD
=> ∆AED cân tại A
=> AH là đường cao đồng thời là trung trực
=> H là trung điểm ED (dpcm)