Tìm số nguyên a để A;B thuộc giá trị nguyên:
a) A= \(\frac{3a+9}{a-4}\)
b) B= \(\frac{6a+5}{2a-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
1
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta có
\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay
\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay
\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)
b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.
c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2
27 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: A=x^4-9x^3+21x^2+x+a
A chia hết cho B
=>x^4-2x^3-7x^3+14x^2+7x^2-14x+15x-30+a+30 chia hết cho x-2
=>a+30=0
=>a=-30
b: A chia hết cho B
=>x^4+2x^3-12x^3-24x^2+45x^2+90x-82x-164+a+164 chia hết cho x+2
=>a+164=0
=>a=-164
C
1
6 tháng 8 2021
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
hay \(n\ne-4\)
b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
23 tháng 2 2020
a) A là phân số khi n+6 là số nguyên khác 0
\(\Rightarrow n\ne-6\)
Vậy n là số nguyên khác -6.
b) Với n=2, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)
Với n=4, ta có : \(\frac{-3}{n+6}=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)
c) A là số nguyên khi -3\(⋮\)n+6
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-5;-9;-3\right\}\)
23 tháng 2 2020
a)Để A là phân số thì \(n+6\ne0\Leftrightarrow n\ne-6\)
Vậy để A là phân số thì \(n\ne-6\)
b) Thay n=2(tm) vào A, ta có:
\(A=\frac{-3}{2+6}=\frac{-3}{8}\)
Thay n=4 (tm) vào A, ta có:
\(A=\frac{-3}{4+6}=\frac{-3}{10}\)
c) Để A là số nguyên \(\Rightarrow\frac{-3}{n+6}\)là số nguyên
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| n+6 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -9 | -7 | -5 | -3 |
CM
22 tháng 1 2017
a) A là phân số ⇔ x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
b) A là một số nguyên ⇔ (x – 2) ⋮ ( x + 5)
Ta có: x – 2 = [(x + 5) – 7] ⋮ ( x + 5) ⇔ 7 ⋮ ( x + 5) ⇔ x + 5 là ước của 7
x + 5 ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
x ∈ { -4 ; -6 ; 2 ; -12 }
5 tháng 3 2023
a) Ta có :
Để : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\) là phân số \(\Leftrightarrow A\text{=}mẫu\left(n+5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-5\)
Vậy để A là phân số \(\Leftrightarrow n\ne5\)
b) Ta có : \(A\text{=}\dfrac{n-2}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5-7}{n+5}\text{=}\dfrac{n+5}{n+5}-\dfrac{7}{n+5}\text{=}1-\dfrac{7}{n+5}\)
Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(7\right)\)
mà \(Ư\left(7\right)\text{=}\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-6;2;-12\right)\)
\(Vậy...\)
a) \(a>4\)cũng có thể là \(a\le-4\)
b) \(a\ge1\)cũng có thể là \(a\le-1\)