Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) để A là phân số thì
- 2x+5 là số nguyên => 2x+5 nguyên với mọi x nguyên
- 2x-1 nguyên va 2x-1#0 => 2x-1 nguyên và 2x-1#0 với mọi x nguyên
vậy A là phân số với mọi x nguyên.
b) nhận thấy 2x -1 là số lẻ nên
(1) <=> A = 1 + 6/(2x-1) để A nguyên thì 1 + 6/(2x-1) nguyên <=> 6/(2x-1) nguyên <=>
<=> 6 chia hết cho (2x-1) hay (2x-1) là ước lẻ của 6 vậy:
(2x-1) = { 1 ; 3 ; -1 ; -3 } (*)<=> 2x = { 2 ; 4 ; 0 ; -2 } <=>
<=> x = { 1 ; 2 ; 0 ; -1}
vì x nguyên nên x chỉ lấy các giá trị : x = {1 ; 2 ; -1}
c) A = 1 + 6/(2x-1) để Amax thì 1 + 6/(2x-1) max <=> 6/(2x-1) max
vì 6 > 0 nên để 6/(2x-1)max thì (2x-1) là ƯSC dương lẻ nhỏ nhất của 6 với x nguyên dương
<=> 2x-1 = 1 (theo (*)) <=> x = 1 khi đó Amax = 1 + 6/1 = 7
để Amin thì 1 + 6/(2x-1)min <=> 6/(2x-1)min
vì 6 > 0 nên để 6/(2x-1)min thì (2x-1) là ƯSC âm lẻ lớn nhất của 6 với x nguyên âm=> (2x-1) = -1
nhưng (2x-1) = -1 (theo (*)) lại ứng với x = 0 ma x nguyên nên loại trường hợp này nên:
2x-1 = -3 (theo (*)) <=> x = -1 khi đó Amin = 1 + 6/(-1) = -5.
Bài 1: \(A=\frac{5}{n+3}\)
a) Để A là phân số thì n + 3 phải khác 0
Mà (-3) + 3 = 0
\(\Rightarrow\left(-2\right)\le n\)
b) Ta có: n thuộc Z
Và để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n + 3
Ta có: 5 chia hết cho 5
Suy ra n = 5 - 3 = 2
Bài 2: Vì 23 là bội của x + 1
=> 22 - 1 là bội của x
=> 22 là bội của x
=> x thuộc Ư(22)
Ư(22) = { 1 , 2 ,11,22 }
Vậy x = { 1 , 2 , 11 , 22 }
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?
a) \(\frac{32}{a-1}\)
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .
Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.
b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)
Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:
\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)
Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.
2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên :
a) \(\frac{13}{x-1}\)
Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :
\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)= \(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
Cho biểu thức A=x-2/x+5
a)Tìm các số nguyên x để A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản
suy ra x-2 không chia hết cho x+5
vậy x thuộc Z
b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5
x-2=x+5-7
suy ra x+5-7chia hết cho x+5
mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5
vậy x=
\(A=\frac{x-2}{x+5}\)
a) Để A là phân số => \(x+5\ne0\)=> \(x\ne-5\)
b) \(A=\frac{x-2}{x+5}=\frac{x+5-7}{x+5}=1-\frac{7}{x+5}\)
Để A là số nguyên => \(\frac{7}{x+5}\)là số nguyên
=> \(7⋮x+5\)
=> \(x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
| x+5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -12 | -6 | -4 | 2 |
Vậy x thuộc các giá trị trên thì A là số nguyên
a , Ta có
\(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x+5\in Z\)
Để A là phân số thì \(x+5\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne-5\)
Vậy \(x\ne-5\) thì A là phân số
b , Để A là số nguyên thì \(x-2⋮x+5\)
\(x+5-7⋮x+5\)
Mà \(x+5⋮x+5\)
\(\Rightarrow-7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
a) Để A là phân số thì x-1\(\ne\)0
\(\Rightarrow\)x\(\ne\)-1
b) Để A là số nguyên thì 5\(⋮\)x-1
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy x\(\in\){-4;0;2;6}