cho tam giác ABC (AB>AC) trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC gọi I;D;F lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CE;AE;BC chứng minh
a. tam giác IDF là tam giác cân
b.góc BAC = 2 lần gócIDF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
hình bạn tự vẽ nha
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC ( gt)
AD=AE ( gt)
góc BAC chung
=> tam giác ABE= tam giác ACD
=> BE=CD (đpcm)
6 tháng 12 2023
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
2: ΔAHB=ΔAHE
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BE
3: Sửa đề: Kẻ tia Ax//BE, trên Ax lấy I sao cho AI=BE(I và B nằm cùng phía so với AH)
a: Xét tứ giác ABFE có
H là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>BF=AE và BF//AE
b:
Xét tứ giác AEBI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: AEBI là hình bình hành
=>BI//AE
Ta có: BF//AE
BI//AE
BI,BF có điểm chung là B
Do đó: F,B,I thẳng hàng
12 tháng 5 2023
Xét ΔAIE và ΔAIB có
AE=AB
góc EAI=góc BAI
AI chung
=>ΔAIE=ΔAIB
Xét ΔBAK có
BI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAK cân tại B
21 tháng 2 2021
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAMC và ΔEMB có
CM=BM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=ME(gt)
Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: AC=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔEMC có
AM=EM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
12 tháng 1 2022
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
2: Ta có: ΔABE cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
3:
a: Xét tứ giác ABFE có
H là trung điểm BE
H là trung điểm của AF
Do đó: ABFE là hình bình hành
Suy ra; BF=AE
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
a: Xét ΔEBC có
I là trung điểm của EC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC
Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có
I là trung điểm của EC
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC
Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IF=ID
hay ΔIDF cân tại I