Cho tam giác ABC vuông tại B có A=12cm; AC=13cm. Chu vi của tam giác ABC là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2021
\(a,AB=\cos B\cdot BC=6\left(cm\right)\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,\text{Áp dụng HTL: }AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
BN
2
16 tháng 9 2023
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>AB^2=15^2-12^2=81
=>AB=9cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=9/15=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx37^o\)
Mà: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)
13 tháng 6 2021
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)
* Áp dụng hệ thức :
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)
\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm
\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)
Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm2
13 tháng 6 2021
b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm
14 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>\(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
nên \(\widehat{B}\simeq23^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq90^0-23^0=67^0\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{5}{sin40}\simeq7,78\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)
=>\(AB\simeq\sqrt{7,78^2-5^2}\simeq5,96\left(cm\right)\)
4 tháng 5 2023
Hình vẽ:
Giải
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g)
b. Xét ΔABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí py-ta-go)
\(=5^2+12^2\)
\(=169\)
\(\rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Vì ΔABC ∼ ΔHBA (cmt)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{5}{BH}=\dfrac{12}{AH}=\dfrac{13}{5}\)
⇒\(BH=\dfrac{5.5}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
⇒\(AH=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
9+12+13=36
Uả nhầm AB=12cm ạ