Câu 1.
a) Cho tập A,B lần lượt là tập xác định của hàm số f(x) = \(\sqrt{6-x}\) và g(x) = \(\dfrac{3}{2x+1}\). Xác định các tập A∩B, A∪B, A∖B, CRA.
b) Cho tập hợp C=[−3;8] và D=[m−6;m+3). Với giá trị nào của m thì C∩D là một đoạn thẳng có độ dài bằng 4.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm \(y = 2{x^3} + 3x + 1\) là hàm đa thức nên có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi \({x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)và \(x \ne 2\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}/\left\{ {1;2} \right\}\)
c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(x + 1 \ge 0\) và \(1 - x \ge 0\), tức là \( - 1 \le x \le 1\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Tham khảo:
a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)
Lại có:
\(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)
\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))
Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)
b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)
Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)
Hay \(S\left( {0;1} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 1:
a, x + 6 = 8 ⇒ \(x\) = 8 - 6 ⇒ \(x\) = 2
A = { 2} tập A có 1 phần tử
b, B = {2; 4; 6; 8;...;102; 104}
Xét dãy số : 2; 4; 6; 8;...;102; 104
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (104 - 2) : 2 + 1 = 52 (số hạng)
Vậy tập A có 52 phần tử
c, C = { \(x\in\) N| \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N; 0 ≤ k ≤ 22}
xét dãy số 0; 1; 2;...;22
Số số hạng của dãy số trên là: (22 - 0): 1 + 1 = 23
Tập C có 23 phần tử
Cách hai Các số lẻ không vượt quá 45 là các số thuộc dãy số sau:
1; 3; 5; 7...; 45
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Dãy số trên có số số hạng là:
(45 - 1) : 2 + 1 = 23 (số hạng)
Tập C có 23 phần tử
a: f(x) có ĐKXĐ là 6-x>=0
=>x<=6
=>\(A=(-\infty;6]\)
g(x) có ĐKXĐ: là 2x+1<>0
=>\(x< >-\dfrac{1}{2}\)
=>\(B=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cap B=(-\infty;6]\cap\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)\)
\(=(-\infty;6]\backslash\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(A\cup B=R\)
\(A\text{B}=(-\infty;6]\backslash\left(R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\right)=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(B\backslash A=\left(6;+\infty\right)\)