cho hbh tâm I(3;5) và 2 cạnh nằm trên 2 đt: x+3y-6=0; 2x-5y-1=0
a. viết pt các cạnh còn lại của hbh
b. tìm tọa độ các đỉnh của hbh
c. viết pt các đường chéo của hbh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(\overrightarrow{GB}=\left(4;\dfrac{28}{3}\right)\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\left(-x;-\dfrac{13}{3}-y\right)\)
Gọi O là tâm hbh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DO}\\\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{GB}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=\dfrac{1}{2}.4\\-\dfrac{13}{3}-y=\dfrac{1}{2}.\dfrac{28}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-2;-9\right)\)
23 tháng 12 2020
bạn ơi đáp án của nó là D(-2;-9). bạn giúp mk giải vs
a) Viết phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành.
\(I\left(3;5\right)\)
Giả sử hình bình hành có cạnh \(\left\{{}\begin{matrix}AB:x+3y-6=0\\AD:2x-5y-1=0\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta có tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y-6=0\\2x-5y-1=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow A\left(3;1\right)\) Ta có: \(I\left(3;5\right)\) là tâm của hình bình hành \(\rightarrow I\) là trung điểm của \(AC\rightarrow C\left(3;9\right)\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC//AD\rightarrow BC:2x-5y+a=0\left(x\ne-1\right)\\DC//AB:x+3y+b=0\left(x\ne-6\right)\end{matrix}\right.\) Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}C\in BC\\C\in DC\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.3-5.9+a=0\\3+3.9+b=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=39\left(TM\right)\\b=-30\left(TM\right)\end{matrix}\right.\) \(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC:2x-5y+39=0\\DC:x+3y-30=0\end{matrix}\right.\)b) Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành.
Ta có: tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y+39=0\\x+3y-1=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{87}{11}\\y=\frac{51}{11}\end{matrix}\right.\rightarrow B\left(-\frac{87}{11};\frac{11}{51}\right)\)
Ta có: tọa độ đỉnh D là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y-1=0\\x+3y-30=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{153}{11}\\y=\frac{59}{11}\end{matrix}\right.\rightarrow D\left(\frac{153}{11};\frac{59}{11}\right)\)
c) Viết các phương trình đường chéo của hình bình hành.
Gọi phương trình đường chéo \(AC:y=a_1x+b_1\)
Đường chéo AC đi qua \(A,C\rightarrow x=3\)
Gọi phương trình đường chéo \(BD:y=a_2x+b_2\)
Đường chéo BD đi qua \(B,I\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{51}{11}=-\frac{87}{11}a_2+b_2\\5=3a_2+b_2\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_2=\frac{1}{30}\\b_2=\frac{49}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow BD:y=\frac{1}{30}x+\frac{49}{10}\)