Cho 3x=2y;3y=2z. Tính A=x+y/y+z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
29 tháng 7 2023
P(x)+Q(x)
=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5
=8xy^2-14y^2-6x^2y-3x-5
=>Chọn A
N
0
LY
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(P^2=(3x-2y)^2\le (3x^2+2y^2)(3+2)\leq \frac{6}{35}.5=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow P\leq \sqrt{\frac{6}{7}}\)
Vậy \(P_{\max}=\sqrt{\frac{6}{7}}\) khi \((x,y)=(\frac{1}{5}\sqrt{\frac{6}{7}}, -\frac{1}{5}\sqrt{\frac{6}{7}})\)
5 tháng 3 2016
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
5 tháng 3 2016
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu
Y
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2022
Cho \(0< x< y\le z\le1\) và \(3x+2y+z\le4\). Tìm Max \(S=3x^2+2y^2+z^2\) - Hoc24
R
21 tháng 1 2022
Tham khảo
Khai triển Abel ta có:
\(S=\left(z-y\right)z+\left(y-x\right)\left(z+2y\right)+x\left(3x+2y+z\right)\)
\(\le\left(z-y\right).1+\left(y-x\right).3+4x=x+2y+z\)
\(=\left(1-1\right)z+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(2y+z\right)+\dfrac{1}{3}\left(3x+2y+z\right)\)
\(\le\dfrac{2}{3}.3+\dfrac{1}{3}.4=\dfrac{10}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3},y=z=1\)
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
\(S=x\left(3x+2y+z\right)+\left(y-x\right)\left(2y+z\right)+\left(z-y\right).y\)
\(S\le4x+3\left(y-x\right)+z-y=x+2y+z\)
\(S\le\dfrac{1}{3}\left(3x+2y+z\right)+\dfrac{2}{3}\left(2y+z\right)\le\dfrac{1}{3}.4+\dfrac{2}{3}.3=\dfrac{10}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{3};1;1\right)\)
LT
1
20 tháng 7 2017
ta có:
\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)(1)
\(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)(2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)