Cho tam giác ABC có diện tích \(S=8\), hai đỉnh \(A\left(1;-2\right);B\left(2;3\right)\)
Tìm tọa độ đỉnh C, biết đỉnh C, biết rằng đỉnh C nằm trên đường thẳng \(d:2x+y-2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 3 2018
Đáp án C
Dựa vào dữ kiện đề bài ta có thể suy ra tổng S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với công bội
q = 1 4 ⇒ S = S 1 1 − q = a 3 3 4 . 1 4 1 − 1 4 = a 2 3 12
CM
10 tháng 9 2018
Đáp án C
Dựa vào dữ kiện đề bài ta có thể suy ra tổng S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q = 1 4 ⇒ S = S 1 1 − q = a 3 3 4 . 1 4 1 − 1 4 = a 2 3 12
15 tháng 3 2024
a = 60cm
p = 160/2 = 80cm
p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) (1) => \(\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{b+c}{2}\)
Vì a, p là 1 hằng số nên để S đạt GTLN <=> (p-b) và (p-c) đạt GTLN
Áp dụng bđt Cosin, ta có:
\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) <= \(\dfrac{p-b+p-c}{2}\) = \(\dfrac{2p-b-c}{2}\)
=> \(\dfrac{S}{\sqrt{p\left(p-a\right)}}\) <= \(p-\dfrac{b+c}{2}\) = \(p-\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{a}{2}\)
=> 2S <= \(a\sqrt{p\left(p-a\right)}\) = \(60\sqrt{80.\left(80-60\right)}\) = 2400
=> S <= 1200 (\(cm^2\))
Dấu "=" xảy ra
<=> \(p-b\) = \(p-c\)
<=> b = c
Thay b = c vào (1), ta được:
p = \(\dfrac{a+2b}{2}\) => 80 = \(\dfrac{60+2b}{2}\) => b = c = 50 (cm)
=> đpcm
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\)
\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot SH\)
Vậy \(\widehat {SHA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\)
\( \Rightarrow \widehat {SHA} = \alpha \)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}BC.AH,{S_{\Delta SBC}} = \frac{1}{2}BC.SH\\ \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta SBC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}BC.AH}}{{\frac{1}{2}BC.SH}} = \frac{{AH}}{{SH}} = \cos \widehat {SHA} = \cos \alpha \end{array}\)
A B C h d
Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left(1;4\right)\Rightarrow AB=\sqrt{26}\) và đường thẳng AB có phương trình tổng quát :
\(5x-y-7=0\)
Vì tam giác ABC có \(AB=\sqrt{26}\) và diện tích \(S=8\) nên bài toán quy về tìm điểm \(C\in d:2x+y-2=0\) sao cho \(d\left(C;Ab\right)=\frac{16}{\sqrt{26}}\)
Xét điểm \(C\left(x;2\left(1-x\right)\right)\in d\) ta có :
\(d\left(C;AB\right)=\frac{16}{\sqrt{26}}\Leftrightarrow\frac{\left|5x-2\left(1-x\right)-7\right|}{\sqrt{26}}=\frac{16}{\sqrt{26}}\)
Giải phương trình thu được \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{25}{7}\)
Do đó tìm được 2 điểm \(C_1\left(-1;4\right)\) và \(C_2\left(\frac{25}{7};-\frac{36}{7}\right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài